【教案】 用去分母法解一元一次方程.doc

用去分母法解一元一次方程教学内容课本至97页．教学目标1．知识与技能使学生掌握去分母解方程的方法总结解方程的步骤．2．过程与方法经历去分母解方程的过程体会把“复杂”转化为“简单”把“新”转化为“旧”的转化的思想方法．3．情感态度与价值观培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的良好习惯．重、难点与关键1．重点：掌握去分母解方程的方法．2．难点：求各分母的最小公倍数以及去分母时有时要添括号．3．关键：正确利用等式性质把方程去分母．教具准备投影仪．教学过程一、复习提问1．去括号时应该注意什么？2．等式的性质2是怎样叙述的？3．求1249的最小公倍数．二、新授下面我们来讨论英国伦敦博物馆保存的一部极其珍贵的文物──纸莎草文书中的一个有关数学的问题．问题：一个数它的三分之二它的一半它的七分之一它的全部加起来总共是33你知道这个数是多少？用现在的数学符号表示这道题就是方程：x+x+x+x=33当时的埃及人如果把问题写成这种形式它一定是“最早”的方程．[来源:学&科&网Z&X&X&K]上面这个方程中有些系数是分数如果能化去分母把系数化成整数则可使解方程中的计算更方便些．只要将方程两边同乘以42就可化去方程中的分母．42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386系数化为1得x=为更全面地讨论问题再以方程-2=为例看看解有分数系数的一元一次方程的步骤．我们知道等式两边乘同一个数结果仍相等由此能否去掉这个方程的所有分母呢？要乘的这个数是多少比较合适呢？这个数就是方程中各分母的最小公倍数10方程两边同乘以10．于是方程左边变为：10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2去了分母方程右边变为什么？你算一算．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本）解：去分母得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号得15x+5-20=3x-2-4x-6[来源:学科网ZXXK]移项得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并得16x=7系数化为1得x=思路点拨：（1）去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数不应遗漏；（2）用分母的最小公倍数去乘方程的两边时不要漏掉等号两边不含分母的项如上面方程中的“2”．（3）去掉分母以后分数线也同时去掉分子上的多项式用括号括起来．回顾解以上方程的全过程表示了一元一次方程解法的一般步骤通过去分母──去括号──移项──合并──系数化为1等步骤就可以使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．三、巩固练习[来源:Z.xx.k.Com]课本练习．（3）去分母得3（5x-1）=6（3x+1）-4（2-x）；去括号得15x-3=18x+6-8+4x[来源:1]移项合并得-7x=1x=-．（4）去分母得10（3x+2）-20=5（2x-1）-4（2x+1）去括号得30x+20-20=10x-5-8-8x-4；移项合并得28x=-9x=-．四、课堂小结1．解方程的思路：解一元一次方程实际上就是将一个方程利用等式性质和运算律进行一系列的变形最终化为x=a一般地先去分母然后移项、合并最后系数化为1当然这些步骤并不是一成不变的要灵活运用这些步骤．2．去分母就是根据等式性质2在方程两边都乘以分母的最小公倍数常犯错误是漏乘不含有分母的项再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面分数线有两层意义一方面它是除号另一方面它又代表着括号所以在去分母时应该将分子用括号括上．五、作业布置1．课本习题3．3第3、9题．2．选用课时作业设计．第三课时作业设计一、下列方程的解法对不对？如果不对错在哪里？应当怎样改正？1．=-1解：去分母得2x-1=x+2-1[来源:1ZXXK]移项合并得x=22．解：去分母得2x-1-x+2=12-x移项合并得2x=11系数化为1得x=二、解方程．答案:一、1．错改正略．2．错改正略．二、3．（1）y=（2）x=-7（3）x=-2（4）x=-2.