用去分母法解一元一次方程.ppt

第三章一元一次方程一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个问题可以用现在的数学符号表示．设这个数是x,根据题意得方程当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程.即28x＋21x＋6x＋42x＝1386.合并同类项，得97x=l386.系数化为1，得去分母的目的：将分数系数转化为整数系数；【例1】(易错题)把方程去分母，正确的是()A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)B．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1)C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1)D．18x＋4x－1＝18－3x＋1导引：此方程所有分母的最小公倍数为6，方程两边都乘6，得18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1)，故选A.解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.【例2】解下列方程：【例3】解方程：解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数，去分母的方法是将方程两边同时乘这个最小公倍数，解这类方程要经历：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1这五步．【例4】解方程：导引：本例与上例的区别在于分母中含有小数，因此只要将分母的小数转化为整数就可按上例的方法来解了．解：根据分数的基本性质，得去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.去括号，得3x－x＋1＝6x－2.移项，得3x－x－6x＝－2－1.合并同类项，得－4x＝－3.系数化为1，得本例解法体现了转化思想，即将分母中含有小数的方程转化为分母为整数的方程，从而运用分母为整数的方程的解法来解；这里要注意运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘同一个数；后者是等式两边同时乘同一个数．解：原方程可变形为()去分母，得3(3x＋5)＝2(2x－1)．()去括号，得9x＋15＝4x－2.()()，得9x－4x＝－15－2.()()，得5x＝－17.()，得()1.解含分母的一元一次方程的关键是去分母，而去分母的关键是找各个分母的最小公倍数．2.运用分数的基本性质与运用等式的性质2的区别：前者是同一个分数的分子、分母同时乘一个数；后者是方程里各项同时乘一个数．3.用去分母法解一元一次方程要做到“三注意”：(1)去分母时，分子如果是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数；(3)去括号时，不要出现漏乘现象和符号错误．必做：