【优化指导】2014高考数学总复习 第2章 第7节 函数的图象课时演练 新人教A版.doc

6活页作业函数的图象一、选择题1．函数f(x)＝eq\f(4x－12x)的图象关于()A．原点对称B．直线y＝x对称C．直线y＝－x对称D．y轴对称解析：由题意可知函数f(x)的定义域为R且f(x)＝eq\f(4x－12x)＝2x－2－xf(－x)＝2－x－2x＝－f(x)所以函数f(x)为奇函数故选A.答案：A2．现有四个函数：①y＝x·sinx；②y＝x·cosx；③y＝x·|cosx|；④y＝x·2x的图象(部分)如图所示则按照从左到右、从上到下图象对应的函数序号安排正确的一组是()A．①④③②B．④①②③C．①④②③D．③④②①解析：根据函数的奇偶性及函数值的正负逐一验证可得C正确．答案：C3．(理)(2013·宝鸡模拟)函数f(x)＝lnx－eq\f(12)x2的图象大致是()解析：∵f′(x)＝eq\f(1x)－x＝0在(0＋∞)上的解为x＝1且在x∈(01)时f′(x)>0函数单调递增；故x∈(1＋∞)时f′(x)<0函数单调递减．故x＝1为极大值点f(1)＝－eq\f(12)<0故选B.答案：B3．(文)(2013·芜湖模拟)函数y＝2|log2x|的图象大致是()行至点B再以速率3(单位：m/s)沿圆弧行至点C后停止；乙以速率2(单位：m/s)沿线段OA行至A点后停止．设t时刻甲、乙所到达的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)＝0)则函数y＝S(t)的图象大致是()解析：因为|OB|＝1甲在OB段的速率为1所以在OB段行至点B恰好为1s|OA|＝2乙在OA段的速率为2所以在OA段行至点A恰好为1s所以在甲由O至B乙由O至A这段时间S(t)＝eq\f(\r(3)2)t2(0≤t≤1)是增函数而且S(t)增大的越来越快．由于乙至A后停止所以在甲由B沿圆弧运动过程中面积S是在匀速增大所以应为一段线段而在甲到达C后面积S不再变化应为一条平行于x轴的直线．答案：A5．(2013·佛山模拟)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0a≠1)的图象如图所示则ab满足的关系是()A．0＜a－1＜b＜1B．0＜b＜a－1＜1C．0＜b－1＜a＜1D．0＜a－1＜b－1＜1eq\a\vs4\al(画出函数fx的图象如图所示由图象知0＜fx≤1故0＜－m≤1得－1≤m＜0.)答案：B二、填空题7.函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋bx≤0logc\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(19)))x＞0))的图象如图所示则a＋b＋c＝________.解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2又函数y＝logcx＋eq\f(19)的图象过点(02)将其坐标代入可得c＝eq\f(13)所以a＋b＋c＝2＋2＋eq\f(13)＝eq\f(133).答案：eq\f(133)8．(理)(2012·天津高考)已知函数y＝eq\f(|x2－1|x－1)的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点则实数k的取值范围是________．解析：先去掉绝对值符号在同一直角坐标系中作出函数的图象数形结合求解．根据绝对值的意义y＝eq\f(|x2－1|x－1)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x＞1或x＜－1－x－1－1≤x＜1.))在直角坐标系中作出该函数的图象如图中实线所示．根据图象可知当0＜k＜1或1＜k＜4时有两个交点．答案：(01)∪(14)8．(文)(2012·天津高考)已知函数y＝eq\f(|x2－1|x－1)的图象与函数y＝kx的图象恰有两个交点则实数k的取值范围是____________________．解析：分段表示函数数形结合求解．函数可表示为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x>1或x<－1－x－1－1≤x＜1))图象为如图所示的实线部分数形结合可知要使两函数图象有两个交点则k∈(01)∪(12)．答案：(01)∪(12)9．已知定义在区间[01]上的函数y＝f(x)的图象如图所示对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2给出下列结论：①f(x2)－f(x1)>x2－x1；②x2f(x1)>x1f(x2)；③eq\f(fx1＋fx22)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x22))).其中正确结论的序号是________．解析：①错误①即f′(x)>1在(01)上不恒成立；由图0<x1