【优化指导】2013高考数学总复习 第2章 第8节 函数的图象课时演练 新人教A版.doc

课时作业函数的图象
一、选择题
1．函数y＝eq\f(lg|x|,x)的图象大致是()

解析：函数为奇函数，且过(－1,0)和(1,0)故选D.
答案：D
2．(2011上海春季高考)函数f(x)＝eq\f(4x－1,2x)的图象关于()
A．原点对称 B．直线y＝x对称
C．直线y＝－x对称 D．y轴对称
解析：由题意可知，函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝eq\f(4x－1,2x)＝2x－2－x，f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，故选A.
答案：A
3.若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数
y＝－f(x＋1)的图象大致为()

解析：要想由y＝f(x)的图象得到y＝－f(x＋1)的图象，需要先将y＝f(x)的图象关于x轴对称得到y＝－f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到y＝－f(x＋1)的图象，根据上述步骤可知C正确．
答案：C
4．给出四个函数，分别满足①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，②g(x＋y)＝g(x)·g(y)，③h(x·y)＝h(x)＋h(y)，④m(x·y)＝m(x)·m(y)．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是()

A．①甲，②乙，③丙，④丁 B．①乙，②丙，③甲，④丁
C．①丙，②甲，③乙，④丁 D．①丁，②甲，③乙，④丙
解析：图象甲是一个指数函数的图象，它应满足②；图象乙是一个对数函数的图象，它应满足③；图象丁是y＝x的图象，满足①.
答案：D
5．(金榜预测)点P是球O的直径AB上的动点，PA＝x，过点P且与AB垂直的截面面积记为y，则y＝eq\f(1,2)f(x)的大致图象是()

解析：先从起始点排除B，D选项，再用验证法，当点P为OA的中点时，截面面积大于大圆面积的一半，即可判定A正确．
答案：A
6.函数y＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图)，则不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集为()

A．{|－eq\f(2\r(5),5)＜x＜0或eq\f(2\r(5),5)＜x≤1}
B．{x|－1＜x＜－eq\f(\r(5),5)或eq\f(\r(5),5)＜x≤1}
C．{x|－1＜x＜－eq\f(\r(5),5)或0＜x＜eq\f(\r(5),5)}
D．{x|－eq\f(2\r(5),5)＜x＜eq\f(2\r(5),5)且x≠0}
解析：由图象可知，该函数f(x)为奇函数，故原不等式可等价转化为f(x)＜eq\f(1,2)x，当x＝1时，f(x)＝0＜eq\f(1,2)，显然成立，
当0＜x＜1时，f(x)＝eq\r(1－x2)，
∴1－x2＜eq\f(1,4)x2，∴eq\f(2\r(5),5)＜x＜1.
当－1≤x＜0时，－eq\r(1－x2)＜eq\f(1,2)x，∴1－x2＞eq\f(1,4)x2，
∴－eq\f(2\r(5),5)＜x＜0.综上所述，不等式f(x)＜f(－x)＋x的解集为{x|－eq\f(2\r(5),5)＜x＜0或eq\f(2\r(5),5)＜x≤1}．
答案：A
二、填空题
7.函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax＋bx≤0,logcx＋\f(1,9)x＞0))的图象如图所示，则a＋b＋c＝________.

解析：由图象可求得直线的方程为y＝2x＋2，又函数y＝logc(x＋eq\f(1,9))的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c＝eq\f(1,3)，
所以a＋b＋c＝2＋2＋eq\f(1,3)＝eq\f(13,3).
答案：eq\f(13,3)
8．(理用)已知f(x)是以2为周期的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x，且在[－1,3]内，关于x的方程f(x)＝kx＋k＋1(k∈R，k≠－1)有四个根，则k的取值范围是________．

解析：由题意作出f(x)在[－1,3]上的示意图如图所示，
记y＝k(x＋1)＋1，
∴y＝k(x＋1)＋1的图象过定点A(－1,1)．记B(2,0)，由图象知，方程有四个根，即函数y＝f(x)与y＝kx＋k＋1有四个交点，
故kAB＜k＜0.∴－eq\f(1,3)＜k＜0.
答案：－eq\f(1,3)＜k＜0
8．(文用)若关于x的方程x2－4|x|＋5＝m有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是________．

解析：方程x2－4|x|＋5＝m的实数解，就是函数y＝x2－4|x|＋5与y＝m的图象交点的横坐标，当方程x2－4|x|＋5＝m有四个不同的实数解时，两个函数的图