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几何画板融入中职数学教学的实践与思考【摘要】《中等职业学校数学教学大纲》要求教师更新观念、优化传统的教学方法充分发挥计算机、互联网等现代信息技术的优势。在“重视现代信息技术与课程的整合努力推进现代信息技术在职业教育教学中合理的应用”的道路上信息技术与数学教学的整合已有了许多有益的尝试和研究。本文从几何画板在中职数学教学中的实例着手剖析几何画板与中职数学教学的整合使学生好学、会学、学会、学好。【关键词】几何画板；中职数学；整合【中图分类号】G712【文献标识码】B【论文编号】1671-7384（2015）06-0078-03几何画板融入中职数学教学的必要性1.符合大纲理念和教学新要求的需要《中等职业学校数学教学大纲》要求教师更新观念、优化传统的教学方法充分发挥计算机、互联网等现代信息技术的优势。所以适当引入信息技术加强其在教学中的地位有利于学生理解数学概念、扩展思路主动探索。2.中职生现状的需要目前中职数学教学面临许多困惑与挑战部分学生起点低、差异大、极度厌学尤其是数学学科“老师几乎在课堂上唱独角戏”已成为中职数学课堂教学正常开展的瓶颈。如何激发学生学习兴趣让学生参与课堂是每位教师都在思考的问题。几何画板既能创设情境又能让学生主动参与能有效地激发学生的学习兴趣使抽象、枯燥的数学概念变得直观、形象使学生从害怕、厌恶数学变成喜爱数学并乐意学习数学。学生通过主动发现、主动探索不仅使其逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到训练而且还能有效培养其发散思维和直觉思维。笔者对本校的720名学生做了调查结果显示学生对数学的学习态度不乐观而对与信息技术整合的数学课感兴趣。如图1所示近80%的学生对学习数学的兴趣是一般和较弱只有5%的学生有较强的兴趣20%的学生没有兴趣。从这些数据上看出数学教师的任务非常艰巨改变课堂教学模式、提高学生学习兴趣是当务之急。如图2所示65%的学生对整合信息技术的数学课有兴趣因为动画不仅吸引眼球而且形象直观。几何画板融入数学课中能有效地激发学生的学习兴趣。几何画板有效融入中职数学教学的尝试1.利用《几何画板》搭建突破概念教学难点的平台【案例一】问题：平面内动点M满足到定点F与到定直线l的距离相等动点M的轨迹是什么？传统教学的不足：（1）若用尺规作图涉及的一个距离是点到直线的距离需要作垂线找到垂足再用直尺测量不易操作。（2）找到的点个数有限不能形成连续曲线不易通过观察得到结果。利用几何画板解决：（1）画出一条直线l和一个定点F且点F不在直线l上。（2）在直线l上取点H过点H作L的垂线MH。（3）作线段HF的中垂线交MH于M。（4）取M并追踪点M的运动轨迹。（5）在直线l上拖动点H运动（或生成点H的动画让其沿直线反复运动）则形成点M的运动轨迹――抛物线如图3所示。技术支持：（1）随着对某个几何对象的拖动已构建的几何关系仍保持有效几何图形变成动态的。同时通过动画功能可以自动完成拖动几何图形的工作从而生成美观、有趣且有启发性的图形并且它们都是动态的几何画板就是一个动态的几何学环境。（2）几何画板能由较简单的动画和运动通过定义、构造和变换得到所需的复杂运动。使用便捷的轨迹跟踪功能能清晰地了解目标的运动轨迹。椭圆和双曲线的形成可以通过实物模拟但抛物线的实物模拟并不容易想到且不易实现利用几何画板的动态功能和追踪功能解决了很多教师无法呈现抛物线形成过程的烦恼。2.利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台【案例二】：问题：在Rt中边与角之间是否存在等量关系：是不是在一般三角形中也存在这样的边角关系？如何检验结论是否成立？传统教学的不足：（1）通常教师让学生在直角三角形中证明这一性质而在斜三角形中要证明对中职学生比较难往往就草草地说明也适用。（2）如果通过实验指导学生画出任意一个三角形需要用直尺和量角器对三条边和三个内角进行测量测量数据有一定误差；角度一般都不是特殊角需要查表或用计算器计算其正弦值再代入运算运算结果也会存在误差。如图4所示利用几何画板解决：（1）画出三个不共线的点并用线段把它们连接起来形成三角形ABC。（2）度量三个内角的大小及三条边的长度。（3）计算三个比值：。（4）拖动顶点A可以任意改变三角形的形状从而引起三个内角及三条边的数值变化可以观察到三组比值虽然在变但总保持相等。技术支持：（1）几何画板最大的特色就是“动态性”即可以用鼠标拖动图形上的任一元素（如点、线、圆等）而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。在上述三角形中我们拉动其中的一个点