广东省珠海市金湾区2013年中考数学一模试题.doc

8珠海市金湾区2013年五校中考一模数学试题说明：1．全卷考试用时100分钟满分120分．2．答题前考生必须将自己的姓名、准考证号、学校等按要求填写在答卷密封线左边的空格内．3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答卷上不能用铅笔或红笔作答写在试卷上的答案无效．4．考试结束时只将答卷交回试卷自己保存．一、选择题（本大题共10题每小题3分共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上．1．下列计算正确的是A．﹣1+1=0B．﹣2﹣2=0C．3÷=1D．52=102．在下列运算中计算正确的是A．a3•a2=a6B．a8÷a2=a4C．（a2）3=a6D．a2+a2=a43．二次函数y=﹣2（x+1）2﹣3的对称轴是直线A．x=﹣2B．x=﹣1C．x=1D．x=﹣34．将点P（﹣43）先向左平移2个单位再向下平移2个单位得点P′则点P′的坐标为A．（﹣25）B．（﹣61）C．（﹣65）D．（﹣21）5．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．6．已知⊙O的半径为3cm点A到圆心O的距离为4cm则点A与⊙O的位置关系是A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定7．如图P为平行四边形ABCD的对称中心以P为圆心作圆过P的任意直线与圆相交于点MN．则线段BMDN的大小关系是A．BM＞DNB．BM＜DNC．BM=DND．无法确定题7图题10图8．已知扇形的圆心角为120°弧长等于一个半径为5cm的圆的周长则扇形的面积为A．75cm2B．75πcm2C．150cm2D．150πcm29．抛物线y=2x2﹣5x+3与坐标轴的交点共有A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒ab是某行的前两个数当a=7时b等于A．20B．21C．22D．23二、填空题（本大题共6题每小题4分共24分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上．11．据中新社报道：2012年我国粮食产量将达到570000000000千克用科学记数法表示这个粮食产量为_________千克．12．函数y=的自变量x的取值范围是_________．13．分解因式：2x2﹣4xy+2y2=_________．14．分式方程的解是_________．15．如果实数xy满足方程组那么x2﹣y2=_________．16．如果记y==f（x）并且f（1）表示当x=1时y的值即f（1）==；f（）表示当x=时y的值即f（）==那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=_________．（结果用含n的代数式表示n为正整数）．三、解答题（一）（本大题共3题每小题5分共15分）17．计算：．18．先化简再求值：其中．19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（二）（本大题共3题每小题8分共24分）20．小兵和小宁玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面将它们正面朝下洗匀后放在桌上小兵先从中抽出一张小宁从剩余的3张牌中也抽出一张．小宁说：“若抽出的两张牌上的数都是偶数你获胜；否则我获胜．”（1）请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小宁说的规则进行游戏这个游戏公平吗？请说明理由．题20图21．据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计并将统计结果绘制成下面两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数并补全频数分布直方图；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%那么2012年新开工廉租房有多少套？题21图22．已知如图AB是⊙O的直径CA与⊙O相切于点A连接CO交⊙O于点DCO的延长线交⊙O于点E连接BE、BD∠ABD=30°求∠EBO和∠C的度数．题22图五、解答题（本大题共3题每小题9分共27分）23．观察下列各式及证明过程：（1）；（2）；（3）．验证：；．a．按照上述等式及验证过程的基本思想猜想的变形结果并验证；b．针对上述各式反映的规律写出用n（n≥1的自然数）表示的等式并验证．24．已知：如图△ABC是等边三角形过AB边上的点D作DG∥BC交AC于点G在GD的延长线上取点E使DE=DB连接AE、CD．（1）求证：