“加权平均数”教学设计.docx

“加权平均数”教学设计一、教材分析“数据的集中程度”是统计与概率领域中的重要内容它是研究现实生活中的数据对数据进行描述和分析的重要工具.平均数是继七下学习“数据在我们周围”感受数据的收集方法掌握数据的整理过程之后的进一步延伸是课程标准中统计与概率的一个重要组成部分.在日常生活中存在着大量需要对收集的数据进行处理和分析的问题它可以帮助我们了解情况、发现规律、做出判断和预测.平均数是人们常用来刻画“平均水平”表示数据的集中程度的一种重要的统计量对描述和分析生活中与数据有关的具体问题更进一步地认识世界有着重要的作用.本节从学生熟悉的现实生活情境引入算术平均数和加权平均数的概念让学生了解“权”的差异对平均数的影响认识“权”的重要性理解并会计算加权平均数这一刻画数据“平均水平”的重要统计量为后续从多角度体会中位数、众数与平均数的差别作为参考提供工具和平台也为九年级“数据的离散程度”的学习作铺垫.二、学情分析初中阶段是学生智力和心理发展的关键阶段初中生具备活泼好动、好奇、好表现的特点他们喜欢自主地观察、亲身地感受、适当地交流.在小学阶段他们已初步学习了平均数的有关知识日常生活中也已经对平均数有了初步的认识积累了一些用平均数计算简单情境中的数据处理的经验.八年级学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展已具备一定的分析、归纳的能力但对于较复杂的平均数计算——加权平均数的计算与理解还不熟悉研究问题的方向和方法.这包括：（1）分析现象从具体实例抽象出数学概念了解“权”的差异对平均数的影响.（2）借助几个加权平均数实例通过观察、归纳、猜想、验证并推广到一般方法.（3）理解加权平均数的计算方法通过实例感受算术平均数与加权平均数的区别与联系.事实上这个过程的处理就是希望让学生在初步感受—充分感知—形成方法—理解应用—深入感知—内化新知的学习过程中能够得到全面发展.三、教学目标与重难点1.教学目标（1）通过问题感受“权”的差异对平均数的影响.（2）能理解并运用加权平均数解决一些实际问题感受算术平均数与加权平均数的联系与区别.（3）通过教学进一步发展统计观念、增强统计意识和数学应用的能力.2.教学重点感受“权”的差异对平均数的影响理解并会计算加权平均数.3.教学难点理解“权”的意义运用加权平均数解决一些实际问题.四、教学方法与教学手段师生合作探究多媒体辅助教学.五、教具准备多媒体课件、三角板等.六、教学过程1.创设情境感受新知问题1：八年级的两个数学活动小组在某次测试中第1组的平均分是80分第2组的平均分是90分你能计算出这两个组所有学生在这次测试中的平均分吗？设计意图：学生在小学已具有计算几个简单数据平均数和计算平均分的相关知识和经验基础问题一的设计目的是使用学生熟悉的现实情境从学生已有的经验入手计算两个简单数据的平均数从“频数”这一表现形式角度初步感知除了数据本身以外还有会影响平均数的其他因素的存在.2.合作质疑探索新知问题2：上学期李明的数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别是92分、93分和85分.（1）你打算如何计算李明上学期的数学总评成绩？（2）如果这3项成绩分别按30%、30%、40%和40%、30%、30%两种方法计算那么李明上学期的数学总评成绩分别是多少分？4.巩固练习深入认知某食品店将甲、乙、丙3种糖果质量按5︰4︰1的比配置成一种什锦糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的零售价分别为16元、20元、27元商家准备把这种什锦糖果按这三种糖果单价的算术平均数来定价你认为合理吗？说说你的看法.如果商家配置什锦糖果时甲、乙、丙三种糖果质量相等你将如何定价？设计意图：巩固练习的设计在于引导学生回归概念找寻影响平均数的因素理解权的重要性并会对已形成方法进行应用.在此基础上帮助学生深入认识算术平均数与加权平均数的区别联系.认识新知对比旧知形成知识体系网络化.5.课堂反思感悟收获你能举出一个生活中需要用到加权平均数的例子吗？设计意图：通过本节课的学习让学生充分理解权会对结果产生影响举出生活实例内化所学知识总结本节课的收获.6.家庭作业（1）阅读课本体会“权”的差异对平均数的影响.（2）必做题：课本P173练习1、2习题5.（3）选做题：设计一个需要用到加权平均数的问题并尝试求解.七、教学反思（教案设计说明）本节课教师角色的定位应为学生学习的组织