高考数学集合与映射专题复习指导.doc

2019高考数学集合与映射专题复习指导集合是高考复习最开始的第一课以下是集合与映射专题复习的相关内容请查看。一、集合与简易逻辑复习导引：这部分高考题一般以选择题与填空题出现。多数题并不是以集合内容为载体只是用了集合的表示方法和简单的交、并、补运算。这部分题其内容的载体涉及到函数、三角函数、不等式、排列组合等知识。复习这一部分特别请读者注意第1题阐述了如何审题第3、5题的思考方法。简易逻辑部分应把目光集中到充要条件上。1.设集合M={123456}S1、S2、Sk都是M的含两个元素的子集且满足：对任意的Si={aibi}Sj={ajbj}(iji、j{123k})都有min{--}min{--}(min{xy}表示两个数x、y中的较小者)。则k的最大值是()A.10B.11C.12D.13分析：审题是解题的源头数学审题训练是对数学语言不断加深理解的过程。以本题为例min{--}{--}如何解决?我们不妨把抽象问题具体化!如Si={12}Sj={23}那么min{-2}为-min{--}为-Si是Sj符合题目要求的两个集合。若Sj={24}则与Si={24}按题目要求应是同一个集合。题意弄清楚了便有{12}{24}{13}{26}{12}{36}{23}{46}按题目要求是4个集合。M是6个元素构成的集合含有2个元素组成的集合是C62=15个去掉4个满足条件的集合有11个故选B。注：把抽象问题具体化是理解数学语言准确抓住题意的捷径。2.设I为全集S1、S2、S3是I的三个非空子集且S1S3=I则下面论断正确的是()(A)CIS1(S2S3)=(B)S1(CIS2CIS3)(C)CIS1CIS2CIS3=(D)S1(CIS2CIS3)分析：这个问题涉及到集合的交、并、补运算。我们在复习集合部分时应让同学掌握如下的定律:摩根公式CIACIB=CI(AB)CIACIB=CI(AB)这样选项C中:CIS1CIS2CIS3=CI(S1S3)由已知S1S3=I即CI(S1S3)=CI=而上面的定律并不是复习中硬加上的这个定律是教材练习一道习题的引申。所以高考复习源于教材高于教材。这道题的解决也可用特殊值法如可设S1={12}S2={13}S3={14}问题也不难解决。3.是正实数设S={|f(x)=cos[(x+])是奇函数}若对每个实数aS(aa+1)的元素不超过2个且有a使S(aa+1)含2个元素则的取值范围是。解：由f(x)=cos[(x+)]是奇函数可得cosxcos=0cosx不恒为0cos=0=k+-kZ又0=-(k+-)(aa+1)的区间长度为1在此区间内有且仅有两个角两个角之差为:-(k1+k2)不妨设k0kZ：两个相邻角之差为-。若在区间(aa+1)内仅有二角那么-22。注：这是集合与三角函数综合题。来源:考4.设集合A={(xy)|y-|x-2|}B={(xy)|y-|x|+b}A(1)b的取值范围是;(2)若(xy)B且x+2y的最大值为9则b的值是。解：用图形分别表示集合A、B。B:y-|x|+b从观察图形易知bB(2)直线l方程为x+2y-2=0直线x+2y=9平行于l其截距为-b=-5.集合A={x|-0}B={x||x-b|A.-20B.0C.-3分析A={x|-1A、B区间长度均为2。我们从反面考虑若A此时b+1-1或b-11即b-2或b2。b-2或b2为b不能取值的范围所以应排除A、B、C选D。注：本题是以集合为基础的充要条件其难点并不是充要条件而是对参数b的处理。本题的解法意在从A出发类似于不等量关系考虑等量关系使问题简化再用排除法。6.函数f:{123}{123}满足f(f(x))=f(x)则这样的函数个数共有(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个解：根据对应关系定义从象的个数出发去思考。(1)函数集合有一个象如象为1这时f(x)=1x=123f[f(x)]=f(1)=1=f(x)写成对应形式{123}f{1}若f(x)=2x=123有{123}f{2}同理{123}f{3}以上共有3个函数。(2)函数集合有2个元素如函数集合为{12}有{13}f{1}{2}f{2}这时f(1)=1f[f(1)]=f(1)f(3)=1f[f(3)]=f(1)=f(3)f(2)=1f[f(2)]=f(2)有两个函数。同理函数集合为{13}{23}各有2个函数综上有6个函数(3)函数集合有三个元素{123}只有f(1)=1f(2)=2f(3)=3有一个函数f(x)=x综上(1)、(2)、(3)共有10个函数故选D。单靠“死”记还不行还得“活”用姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来摒弃那些假话套话空话写出自己的真情实感篇幅可长可短并要求运用