黑龙江省大庆实验中学实验一部2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题.doc

黑龙江省大庆实验中学实验一部2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题选择题（本大题共12小题每小题5分共60分）1．下列命题中正确的是（）A．B．C．D．2．命题：成立的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．3．已知平面向量满足若则向量的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°4．如图是函数在一个周期内的图象函数的解析式可为（）A．B．C．D．5．函数的最小值为（）A．B．C．D．6．则的值为（）A．B．C．D．7．已知的图象关于轴对称且对于任意都有若当时则（）A．B．C．D．48．若内有一点满足且则一定是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形9．李冶（1192-1279）真实栾城（今属河北石家庄市）人金元时期的数学家、诗人晚年在封龙山隐居讲学数学著作多部其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等．其中一问：现有正方形方田一块内部有一个圆形水池其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩若方田的四边到水池的最近距离均为二十步则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩圆周率按3近似计算）（）A．10步50步B．20步60步C．30步70步D．40步80步10．在必修第一册教材“几个函数模型的比较”中我们得到如下结论：当或时；当时比较的大小关系（）A．B．C．D．11.已知函数若则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意有；③当时．则函数在区间上零点的个数为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题第小题5分共20分）13．平面直角坐标系中若角的顶点为坐标原点始边与轴的非负半轴重合其终边上一点的坐标为则________.14．已知则___________.15.如上图所示在中点在边上点在线段上若则____________.16．已知实数>0若存在满足则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题共70分）17．(10分)已知为第三象限角.(1)化简f()；(2)若求f()的值.18．(12分)已知函数.(1)若m=1求的定义域；(2)若函数的最小值为且当时有解求的取值范围.19．(12分)设函数.(1)求函数的对称中心和单调递增区间；(2)当时求函数的最大值和最小值.20．(12分)函数有如下性质：如果常数那么该函数在上是减函数在上是增函数.已知函数.(1)利用上述性质当求函数的单调区间和值域；(2)若对于任意的总存在使得成立求实数的值.21．(12分)已知函数且函数的图象与函数的图象关于直线对称.(1)若存在使等式成立求实数m的取值范围；(2)若当时不等式恒成立求实数的取值范围.22.(12分)已知满足.(1)讨论的奇偶性；(2)当为奇函数时若方程在时有实根求实数的取值范围.