黑龙江省大庆实验中学实验一部2020-2021学年高一数学下学期开学考试试题答案.pdf

2020高一下学期开学考试数学参考答案1．Duuruuuruuruuuruuruuruuruur对于A，OAOBBA，故A错误；对于B，ABBABABA2BA，故B错误；uuurruuuruuuruuuruuuruuuruuur对于C，0AB0，故C错误；对于D，ABBCDCACCDAD，故D正确.2.A2由题意，令fxxax2是一个开口向上的二次函数，所以fx0对xx[1,1]恒成立，只需要f(1)1a20，解得a(1,1)，其中只有选项A是(1,1)的真子集．故选A．f(1)1a203．Crrrrrrrrrr2rrab11cosa,bQ(2ab)b2abb2ab10，abrr，故向量a,b的夹角为60．故选：2ab2C.4．B由图可知，函数的最大值为2，A2，T52又，即T，则2，y2sin2x，当x时，y2，则21212212π222sinφ2，2k,kZ，则2k,kZ，当k0时，，662332y2sin2x.故选：B.35．Ax9191x19113因为x1，所以x10，所以f(x)(x1)…2，4x14x144x144x1913当且仅当，即x7时等号成立，所以f(x)的最小值为.故选：A．4x146．C11cos2(a)1cos(2a)1由1sin2a1cos2(a)423.422223故选：C答案，总8页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。7.Af(x6)f(x3)f(x)，则函数f(x)的周期为6，f(1)f(4)f(2)f(2)故选：A8．D试题分析：因为OAOBOBOC，所以,所以,所以O在AC的高线上，又OAOBOC0，所以,设AC的中点为D,所以,故O在AC的中线上,所以三角形一定是等腰三角形.选D.9.B设圆池的半径为r步，则方田的边长为(2r+40)步，由题意，得(2r+40)2−3r2＝13.75×240，解得r=10或r=−170（舍），所以圆池的直径为20步，方田的边长为60步，故选B．10．B1cos1解：因为3，322，所以，对于，令，则tbsinc22bcalog43log23tlog23233222故t(1,2)当0x2或x4时，2xx2，所以2tt2，即3t2,1t32所以t3，将a,c两边同时取底数为的指数得ab4alog43c2222443,442,3因为2222223,ca所以bac故选：B.11．C22f(x)f(x)logxx21logxx2133x133x1xx2222231logxx1xx12233xxlog310231313x113x3x1即f(x)f(x)2，所以f(x)1f(x)1f(x)1，设gxf(x)1，则gxgx，可得gxf(x)1是奇函数.因为和2都是增函数，所以2为增函数，ylog3ttxx1ylog3xx122因为y3x1单调递增，所以y在R上单调递增，所以函数f(x)logxx21，在R上3x133x1答案，总8页单调递增，所以gxf(x)1在R上单调递增，222由f(2a1)fa22可得f(2a1)1fa21fa21，22即g2a1ga2g2a，所以2a12a2，整理得：a22a30，解得：3x1，故选：C12．A11当x,0时，x0,，故gxgxsinx，同理可得当x2,时，2211gxsinx，此时yfxgxxgxsinx0，故yfxgx在2,无零点，44同理yfxgx在4,2也无零点.因为gx2gx，故将ygx,x0,上的图象向右平移个单位后，图象伸长为原来的两倍，在平面直角坐标系，fx、gx在,4上的图象如图所示：357因为log2,