宁夏平罗中学2020_2021学年高二数学上学期期中试题202103090147.doc

-6-宁夏平罗中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题考试时间120分钟试卷总分150分第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求.1．在ΔABC中已知a=1b=A=30°则B等于（）A．60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2．由确定的等差数列当时序号等于（）A．100B．99C．96D．1013．已知等比数列的公比为2前4项的和是1则前8项的和为（）A.15B.17C.19D.214．三个数abc既是等差数列又是等比数列则abc间的关系为()A.B.C.D.5．在三角形ABC中已知C=两边是方程的两根则c等于()A．B.C.D.6．设满足约束条件则的最大值为（）A．5B.3C.7D.-87．若实数a、b满足a+b=2则3a+3b的最小值是（）A.18B.6C.2D.28.已知则9.数列满足且则（）．A.29B．28C．27D．2610.为测量一座塔的高度在一座与塔相距20米的楼的楼顶处测得塔顶的仰角为测得塔基的俯角为那么塔的高度是（）米．A．B．C．D．11．中若则的面积为（）A．B．C.1D.12．等差数列满足且则使数列前项和最小的等于（）．A．5B．6C．7D．8第II卷（非选择题共90分）二、填空题：共4小题每小题5分共20分.13．若数列的前项和则此数列的通项公式．14．函数的最小值为.15．在中若则．16.若不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立则实数m的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）已知等比数列中求其第4项及前5项和.18.（本题满分12分）设是一个公差为的等差数列它的前项和且满足．求数列的通项公式．19．（本题满分12分）在中已知是上一点求的长．20．（本题满分12分）在中．（1）求角的大小；（2）若最大边的边长为求最小边的边长．21．（本题满分12分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大。最大种植面积是多少？22.（本题满分12分）已知等比数列{an}满足a1+a6=11且a3a4=.（1）求数列{an}的通项an；（2）如果至少存在一个自然数m恰使am+1+这三个数依次成等差数列问这样的等比数列{an}是否存在若存在求出通项公式；若不存在请说明理由.高二数学参考答案题号123456789101112答案BABDBCBCAADB一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分.二、填空题:本大题共4小题.每小题5分共20分.13.an=2n-1114.215.16.(-10】三．解答题：本大题共6小题共70分.17.（本题满分10分）解：设公比为由已知得即②÷①得将代入①得18.（本题满分12分）解：设数列的公差为则∵即整理得∴又∴又∴数列的通项公式为：．19.（本题满分12分）解：在中由余弦定理得∵∴∴在中由正弦定理得．20.（本题满分12分）解：（Ⅰ）∵．又∵．（Ⅱ）∵边最大即又所以最小边为最小边．由且得．由得：．所以最小边．21.（本题满分12分）解：设矩形温室的左侧边长为am后侧边长为bm蔬菜的种植面积S则ab=800.蔬菜的种植面积所以当答：当矩形温室的左侧边长为40m后侧边长为20m时蔬菜的种植面积最大最大种植面积为648m2.