二○○七年福建省福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试数学试卷(扫描版).rar

二○○七年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷答案一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分.）题号12345678910答案ACDDCCBBAD二、填空题：（共5小题，每题4分，满分20分.）11.（x-3）212.≥313.∠B=∠C、∠AEB=∠ADC、∠CEO=∠BDO、AB=AC、BD=CE(任选一个即可)14.8π15.76三、解答题：(满分100分)16.（每小题8分，满分16分）（1）解：原式=6–1+9=14（2）解：原式===当=2时，原式==17.（每小题8分，满分16分）(1)以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一.（满分8分）(2)画图答案如图所示：①C1(4,4)；②C2(-4,-4)（满分8分）.18.（本题满分10分）(1)=12;(2)画图答案如图所示：(3)中位数落在第3组;(4)只要是合理建议.19.（本题满分10分）(1)证明：如图8，连结0A.∵,∴∠B=30°.∵∠AOC=2∠B,∴∠AOC=60°.∵∠D=30°,∴∠OAD=180°-∠D-∠AOD=90°.∴AD是⊙O的切线.(2)解：∵OA=OC，∠AOC=60°,∴△AOC是等边三角形.∴OA=AC=6.∵∠OAD=90°主题:，∠D=30°,∴AD=AO=.20.（本题满分10分）解：①依题意,得，解得,.②依题意,得≥1800,即3+800≥1800,解得≥.答：小俐当月至少要卖服装334件.21.（本题满分12分）（1）解法一：如图9-1延长BP交直线AC于点E∵AC∥BD,∴∠PEA=∠PBD.∵∠APB=∠PAE+∠PEA,∴∠APB=∠PAC+∠PBD.解法二：如图9-2过点P作FP∥AC,∴∠PAC=∠APF.∵AC∥BD,∴FP∥BD.∴∠FPB=∠PBD.∴∠APB=∠APF+∠FPB=∠PAC+∠PBD.解法三：如图9-3，∵AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°即∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180°.又∠APB+∠PBA+∠PAB=180°,∴∠APB=∠PAC+∠PBD.（2）不成立.（3）(a)当动点P在射线BA的右侧时，结论是∠PBD=∠PAC+∠APB.(b)当动点P在射线BA上，结论是∠PBD=∠PAC+∠APB.或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD（任写一个即可）.(c)当动点P在射线BA的左侧时，结论是∠PAC=∠APB+∠PBD.选择(a)证明：如图9-4，连接PA，连接PB交AC于M∵AC∥BD,∴∠PMC=∠PBD.又∵∠PMC=∠PAM+∠APM,∴∠PBD=∠PAC+∠APB.选择(b)证明：如图9-5∵点P在射线BA上，∴∠APB=0°.∵AC∥BD,∴∠PBD=∠PAC.∴∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD.选择(c)证明：如图9-6，连接PA，连接PB交AC于F∵AC∥BD,∴∠PFA=∠PBD.∵∠PAC=∠APF+∠PFA,图10∴∠PAC=∠APB+∠PBD.22.（本题满分12分）（1）S1=S2证明：如图10，∵FE⊥轴，FG⊥轴，∠BAD=90°,∴四边形AEFG是矩形.∴AE=GF，EF=AG.∴S△AEF=S△AFG,同理S△ABC=S△ACD.∴S△ABC-S△AEF=S△ACD-S△AFG.即S1=S2.（2）∵FG∥CD,∴△AFG∽△ACD.∴.∴FG=CD，AG=AD.∵CD=BA=6，AD=BC=8,∴FG=3，AG=4.∴F（3，4）。（3）解法一：∵△A′E′F′是由△AEF沿直线AC平移得到的,∴E′A′=EA=3，E′F′=EF=4.①如图11-1∵点E′到轴的距离与到轴的距离比是5∶4,若点E′在第一象限,图11－1∴设E′（4,5）且>0,延长E′A′交轴于M，得A′M=5-3,AM=4.∵∠E′=∠A′MA=90°,∠E′A′F′=∠MA′A,∴△E′A′F′∽△MA′A，得.∴.∴=，E′(6,).图11－2②如图11-2∵点E′到轴的距离与到轴的距离比是5∶4,若点E′在第二象限，∴设E′（-4,5）且>0,得NA=4,A′N=3-5，同理得△A′F′E′∽△A′AN.∴，.∴a=，∴E′(,).图11-3③如图11-3∵点E′到轴的距离与到轴的距离比是5∶4,若点E′在第三象限，∴设E′（-4,-5）且>0.延长E′F′交轴于点P，得AP=5,PF′=4-4.同理得△A′E′F′∽△APF′，得，.∴=（不合舍去）.∴在第三象限不存在点E′.④点E′不可能在第四象限.∴存在满足条件的E′坐标分别是(6,)、(,).图11－4解法二：如图11-4，∵△A′E′F′是由△AEF沿直线AC平移得到的,且A′、F