二○○七年福建省福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试数学试卷(扫描版).doc

二○○七年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷答案一、选择题(共10小题，每题3分，满分30分。）题号12345678910答案ACDDCCBBAD二、填空题：(共5小题，每题4分，满分20分.）11。(x—3）212.≥313.∠B=∠C、∠AEB=∠ADC、∠CEO=∠BDO、AB=AC、BD=CE（任选一个即可）14.8π15。76三、解答题:(满分100分）16。（每小题8分，满分16分）(1)解：原式=6–1+9=14（2)解:原式===当=2时，原式==17。(每小题8分，满分16分）（1）以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一。(满分8分)(2）画图答案如图所示：①C1(4,4);②C2（-4，—4)（满分8分)。18。（本题满分10分）（1）=12;(2)画图答案如图所示：（3）中位数落在第3组；(4）只要是合理建议。19。(本题满分10分)(1)证明：如图8，连结0A。∵，∴∠B=30°.∵∠AOC=2∠B，∴∠AOC=60°。∵∠D=30°，∴∠OAD=180°—∠D—∠AOD=90°。∴AD是⊙O的切线。（2)解：∵OA=OC，∠AOC=60°,∴△AOC是等边三角形。∴OA=AC=6。∵∠OAD=90°主题:，∠D=30°，∴AD=AO=.20.(本题满分10分）解:①依题意,得，解得，。②依题意，得≥1800，即3+800≥1800，解得≥。答：小俐当月至少要卖服装334件.21.（本题满分12分)（1）解法一：如图9-1延长BP交直线AC于点E∵AC∥BD，∴∠PEA=∠PBD。∵∠APB=∠PAE+∠PEA，∴∠APB=∠PAC+∠PBD。解法二：如图9—2过点P作FP∥AC，∴∠PAC=∠APF。∵AC∥BD，∴FP∥BD.∴∠FPB=∠PBD.∴∠APB=∠APF+∠FPB=∠PAC+∠PBD。解法三：如图9-3,∵AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°即∠PAC+∠PAB+∠PBA+∠PBD=180°.又∠APB+∠PBA+∠PAB=180°，∴∠APB=∠PAC+∠PBD。（2）不成立。（3)(a）当动点P在射线BA的右侧时,结论是∠PBD=∠PAC+∠APB。(b）当动点P在射线BA上，结论是∠PBD=∠PAC+∠APB.或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD（任写一个即可)。(c)当动点P在射线BA的左侧时，结论是∠PAC=∠APB+∠PBD.选择（a）证明:如图9—4，连接PA,连接PB交AC于M∵AC∥BD，∴∠PMC=∠PBD。又∵∠PMC=∠PAM+∠APM,∴∠PBD=∠PAC+∠APB。选择(b）证明：如图9-5∵点P在射线BA上，∴∠APB=0°。∵AC∥BD,∴∠PBD=∠PAC.∴∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD。选择（c)证明：如图9-6，连接PA，连接PB交AC于F∵AC∥BD，∴∠PFA=∠PBD.∵∠PAC=∠APF+∠PFA，图10∴∠PAC=∠APB+∠PBD。22.（本题满分12分）(1)S1=S2证明：如图10，∵FE⊥轴,FG⊥轴,∠BAD=90°，∴四边形AEFG是矩形。∴AE=GF，EF=AG。∴S△AEF=S△AFG，同理S△ABC=S△ACD。∴S△ABC—S△AEF=S△ACD—S△AFG.即S1=S2。（2）∵FG∥CD,∴△AFG∽△ACD.∴。∴FG=CD，AG=AD。∵CD=BA=6,AD=BC=8，∴FG=3,AG=4。∴F(3，4）。（3）解法一:∵△A′E′F′是由△AEF沿直线AC平移得到的,∴E′A′=EA=3，E′F′=EF=4.①如图11—1∵点E′到轴的距离与到轴的距离比是5∶4,若点E′在第一象限，图11－1∴设E′(4，5）且〉0，延长E′A′交轴于M，得A′M=5-3，AM=4。∵∠E′=∠A′MA=90°,∠E′A′F′=∠MA′A，∴△E′A′F′∽△MA′A，得.∴.∴=,E′（6,)。图11－2②如图11—2∵点E′到轴的距离与到轴的距离比是5∶4，若点E′在第二象限,∴设E′（—4，5）且〉0，得NA=4,A′N=3-5，同理得△A′F′E′∽△A′AN。∴,.∴a=，∴E′(，）。图11-3③如图11-3∵点E′到轴的距离与到轴的距离比是5∶4，若点E′在第三象限，∴设E′(-4，—5）且>0。延长E′F′交轴于点P，得AP=5,PF′=4—4。同理得△A′E′F′∽△APF′，得，。∴=（不合舍去）。∴在第三象限不存在点E′。④点E′不可能在第四象限.∴存在满足条件的E′坐标分别是（6，）、(，）。图11－4解法二：如图11-4，∵△A′E′F′是由△AEF沿直线AC平移得到的，且A′、F