人教版初中数学课标版九年级下册第二十六章26.doc

《26.2实际问题与反比例函数》导学案班级姓名1．分析实际问题中变量之间的关系经历建立反比例函数模型解决问题的过程．2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式提高运用函数思想解决问题的能力（重点）．引例1：小明是一个近视眼整天眼镜不离鼻子可他一直不知道眼镜配置的原理。近来他了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距x（m）成反比例同时他了解到自己的近视眼镜片度数为400度焦距为0.25m可惜他写不出y与x的函数表达式。那么谁愿意帮助他解决这个问题呢？引例2：小明和小华聊天小明说：“你知道反比例函数的图象吗？”“当然记得不就是双曲线吗。”小华答道。“那你还知道反比例函数的其它性质吗？它与我们以前学过的一次函数、二次函数相比有什么特别之处呢？”“唔哪我可不知道了。”你能回答小明的疑问吗？k＞0k＜0象限增减性对称性实例1：小明在数学课上曾遇到过下列各关系①正方形的周长P和边长a；②路程s一定时速度v和时间t；③圆的面积S和半径r；④正方体的体积V和棱长a⑤面积为1的长方形的长x和宽y其中变量之间的关系能用反比例函数来刻画的是哪几个？实例2：小明在物理课上曾学过杠杆原理通俗的说即“动力臂×动力=阻力臂×阻力”这一原理是古希腊科学家阿基米德在公元前3世纪发现的他形象的说“给我一个支点我就可以把地球撬动”如果是一根很短的杠杆他能把地球撬起来吗？在阻力臂和阻力一定的前提下动力臂和动力有怎样的关系？实例3：你能解释为什么推土机要在轮子上安装又宽又长的履带吗？你知道为什么把刀刃磨薄后刀具就会锋利起来吗？小明在野外考察途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地他应该怎样做？小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰突然发现前面有一处冰出现了裂痕应该怎样做？从函数的角度你有什么发现？例1．市煤气公司计划新建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室：(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？(2)综合考虑绿化以及辅助用地的需要经过实地测量公司决定把储存室的底面积S定为500m2那么施工队施工时应该向地下掘进多深？(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时公司临时改变计划把储存室的深度改为15m相应地储存室的底面积应该为多少（结果保留小数点后两位）？例2．已知指定的课外书的总页数为定值读完该课外书需要的时间y（天）与平均每天的读书页数x(页/天)是反比例函数关系它的图象如图所示.(1)直接写出y与x之间的关系式；(2)如果老师要求不超过6天必须看完这本书那么平均每天至少要看多少页？练1.某地上年度电价为每千瓦时0.8元年用电量为1亿千瓦时本年度计划将电价调到每千瓦时0.55～0.75元(包括0.55元与0.75元)。经测算若电价调到每千瓦时x元则本年度新增用电量y亿千瓦时与(x-0.4)元成反比例又已知当x=0.65时y=0.8.求y与x之间的函数表达式。练2.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序即需要将材料烧到800℃然后停止煅烧进行锻造操作经过8min时材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求当材料温度低于480℃时须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？我的感悟和收获：基础题：1.体积、密度、质量之间的关系为：质量密度体积．所以在以下结论中正确的为（）Ａ.当体积一定时质量与密度成反比例Ｂ.当质量一定时密度与体积成反比例Ｃ.当密度一定时质量与体积成反比例Ｄ.在体积、密度及质量中的任何两个量均成反比例2.如果矩形的面积为6cm2那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）3.一个面积为2的三角形一边长为x这边上的高为y则y与x的变化规律可表示为。拓展题：4.设某矩形的面积为相邻的两条边长分别为和．那么当一定时给出以下四个结论：①是的正比例函数；②是的正比例函数；③是的反比例函数；④是的反比例函数。其中正确的为（）Ａ.①②Ｂ.②③Ｃ.①④Ｄ.③④5.如图科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD其中一边AB靠墙墙长为12m设AD的长为mDC的长为m。（1）求与之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m材料AD和DC的长都是整米数求出满足条件的所有围建方案。实践题：小明利用双休日和妈妈一起来到枝江市安福寺镇万亩桃花基地参加第十四届“三峡•枝江桃花艺术节”在景区的门口他发现……。请你利用