湖南省长沙市麓山国际实验学校高二（上）开学数学试卷（解析版）.doc

2019-2019学年湖南省长沙市麓山国际实验学校高二（上）开学数学试卷一．选择题（共15小题每小题4分总计60分）1．（4分）已知集合U={0123}A={012}B={23}则（∁UA）∩B（）A．{13}B．{23}C．{3}D．{0123}2．（4分）下列各组函数中表示同一函数的是（）A．y=1y=x0B．C．D．3．（4分）实数xy满足x2+y2=1若|x+2y+a|+|3﹣x﹣2y|的取值与xy均无关则实数a的取值范围是（）A．[01]B．[0]C．[]D．[+∞）4．（4分）已知xy∈R且x＞y＞0则（）A．＞0B．cosx﹣cosy＞0C．（）x﹣（）y＜0D．lgx+lgy＞05．（4分）现在有这么一列数：2…按照规律横线中的数应为（）A．B．C．D．6．（4分）已知等差数列{an}{bn}的前n项和分别为则=（）A．B．C．D．7．（4分）已知向量=（﹣11）=（﹣22）=（k+1k﹣3）若ABC三点不能构成三角形则实数k满足的条件是（）A．k=﹣16B．k=16C．k=﹣11D．k=18．（4分）某流程图如图所示现输入如下四个函数则可以输出的函数是（）A．B．C．D．9．（4分）﹣300°化为弧度是（）A．﹣πB．﹣πC．﹣πD．﹣π10．（4分）函数f（x）=的定义域为D对于D内的任意x都有f（﹣1）≤f（x）≤f（1）成立则b•c+f（3）的值为（）A．6B．0C．5D．以上答案均不正确11．（4分）已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）我们把使乘积a1•a2•…•an为整数的数n叫做“劣数”则在n∈（12019）内的所有“劣数”的和为（）A．1016B．2018C．2024D．202612．（4分）已知函数f（x）=e|x|+x2﹣2有两个零点x1x2则x1+x2=（）A．﹣1B．0C．1D．313．（4分）设a=sin（cos1）b=cos（cos1）c=cos1d=cos（sin1）则下列不等式正确的是（）A．b＞c＞d＞aB．b＞d＞c＞aC．a＞c＞d＞bD．a＞d＞c＞b14．（4分）在△ABC中角ABC所对的边分别为abc（a≥b）则a+b的最大值为（）A．2B．3C．D．415．（4分）已O知是△ABC的外心则=（）A．10B．9C．8D．6二．填空题（共5小题每小题4分总计20分）16．（4分）已知集合A={x|x2+x+m=0}若A∩R=∅则实数m的取值范围是．17．（4分）关于x的方程4x﹣k•2x+k+3=0只有一个实数解则实数k的取值范围是．18．（4分）已知向量=（1﹣a）=（1b﹣1）共线其中ab＞0则的最小值为．19．（4分）已知{an}满足an=（n﹣λ）2n（n∈N*）若{an}是递增数列则实数λ的取值范围是．20．（4分）设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点且满足AB⊥ACAD⊥ACAB⊥AD则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是．三．解答题（共5小题每小题14分总计70分）21．（14分）已知函数f（x）=cos（）+2cos2x﹣1（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）将f（x）的图象左移个单位再向上移1个单位得到g（x）的图象试求g（x）在区间[0]的值域．22．（14分）如图在四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是矩形AD⊥PDBC=1PC=2PD=CD=2．（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（2）证明：平面PDC⊥平面ABCD；（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值．23．（14分）已知函数f（x）=log22x﹣log2x2（1）求方程f（x）﹣3=0的解；（2）当时求函数f（x）的最值并求f（x）取最值时对应的x的值．24．（14分）已知圆C的方程为：x2+y2=4（1）求过点P（21）且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点D（12）且与圆C交于A、B两点若|AB|=2求直线l的方程；（3）圆C上有一动点M（x0y0）=（0y0）若向量=+求动点Q的轨迹方程．25．（14分）已知函数．（1）设集合B={x|x2﹣6x+p＜0}若A∩B≠∅求实数p的取值范围；（2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[12]恒成立求实数m的取值范围．2019-2019学年湖南省长沙市麓山国际实验学校高二（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题每小题4分总计60分）1．【分析】根据题意先求出A的补集∁UA再由交集的意义计算可得（∁UA）∩B即可得答案．【解答】解：根据题意集合U={0123}A={012}则∁UA={3}又由B={23}则（∁UA）∩B={3}；故