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高中数学公式定理记忆口诀高中数学公式定理记忆口诀一、《集合与函数》内容子交并补集还有幂指对函数。性质奇偶与增减观察图象最明显。复合函数式出现性质乘法法则辨若要详细证明它还须将那定义抓。指数与对数函数两者互为反函数。底数非１的正数１两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于０偶次方根须非负零和负数无对数；正切函数角不直余切函数角不平；其余函数实数集多种情况求交集。两个互为反函数单调性质都相同；图象互为轴对称Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律反解换元定义域；反函数的定义域原来函数的值域。幂函数性质易记指数化既约分数；函数性质看指数奇母奇子奇函数奇母偶子偶函数偶母非奇偶函数；图象第一象限内函数增减看正负。二、《三角函数》三角函数是函数象限符号坐标注。函数图象单位圆周期奇偶增减现。同角关系很重要化简证明都需要。正六边形顶点处从上到下弦切割；中心记上数字１连结顶点三角形；向下三角平方和倒数关系是对角顶点任意一函数等于后面两根除。诱导公式就是好负化正后大化小变成税角好查表化简证明少不了。二的一半整数倍奇数化余偶不变将其后者视锐角符号原来函数判。两角和的余弦值化为单角好求值余弦积减正弦积换角变形众公式。和差化积须同名互余角度变名称。计算证明角先行注意结构函数名保持基本量不变繁难向着简易变。逆反原则作指导升幂降次和差积。条件等式的证明方程思想指路明。万能公式不一般化为有理式居先。公式顺用和逆用变形运用加巧用；１加余弦想余弦１减余弦想正弦幂升一次角减半升幂降次它为范；三角函数反函数实质就是求角度先求三角函数值再判角取值范围；利用直角三角形形象直观好换名简单三角的方程化为最简求解集；三、《不等式》解不等式的途径利用函数的性质。对指无理不等式化为有理不等式。高次向着低次代步步转化要等价。数形之间互转化帮助解答作用大。证不等式的方法实数性质威力大。求差与０比大小作商和１争高下。直接困难分析好思路清晰综合法。非负常用基本式正面难则反证法。还有重要不等式以及数学归纳法。图形函数来帮助画图建模构造法。四、《数列》等差等比两数列通项公式Ｎ项和。两个有限求极限四则运算顺序换。数列问题多变幻方程化归整体算。数列求和比较难错位相消巧转换取长补短高斯法裂项求和公式算。归纳思想非常好编个程序好思考：一算二看三联想猜测证明不可少。还有数学归纳法证明步骤程序化：首先验证再假定从Ｋ向着K加１推论过程须详尽归纳原理来肯定。五、《复数》虚数单位ｉ一出数集扩大到复数。一个复数一对数横纵坐标实虚部。对应复平面上点原点与它连成箭。箭杆与Ｘ轴正向所成便是辐角度。箭杆的长即是模常将数形来结合。代数几何三角式相互转化试一试。代数运算的实质有ｉ多项式运算。ｉ的正整数次慕四个数值周期现。一些重要的结论熟记巧用得结果。虚实互化本领大复数相等来转化。利用方程思想解注意整体代换术。几何运算图上看加法平行四边形减法三角法则判；乘法除法的运算逆向顺向做旋转伸缩全年模长短。三角形式的运算须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式乘方开方极方便。辐角运算很奇特和差是由积商得。四条性质离不得相等和模与共轭两个不会为实数比较大小要不得。复数实数很密切须注意本质区别。六、《排列、组合、二项式定理》加法乘法两原理贯穿始终的法则。与序无关是组合要求有序是排列。两个公式两性质两种思想和方法。归纳出排列组合应用问题须转化。排列组合在一起先选后排是常理。特殊元素和位置首先注意多考虑。不重不漏多思考捆绑插空是技巧。排列组合恒等式定义证明建模试。关于二项式定理中国杨辉三角形。两条性质两公式函数赋值变换式。七、《立体几何》点线面三位一体柱锥台球为代表。距离都从点出发角度皆为线线成。垂直平行是重点证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求化归意识动割补。计算之前须证明画好移出的图形。立体几何辅助线常用垂线和平面。射影概念很重要对于解题最关键。异面直线二面角体积射影公式活。公理性质三垂线解决问题一大片。八、《平面解析几何》有向线段直线圆椭圆双曲抛物线参数方程极坐标数形结合称典范。笛卡尔的观点对点和有序实数对两者—一来对应开创几何新途径。两种思想相辉映化归思想打前阵；都说待定系数法实为方程组思想。三种类型集大成画出曲线求方程给了方程作曲线曲线位置关系判。四件工具是法宝坐标思想参数好；平面几何不能丢旋转变换复数求。我国古代的读书人从上学之日起就日诵不辍一般在几年内就能识记几千个汉字熟记几百篇文章写出的诗文也是字斟句酌琅琅上口成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生竟提起作文就头疼写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差中学语文毕业生语文水平低……十几年上课总时数是9160课时语文是2749课时恰好是30%十年的时间二千七百多课时用来学本国