湖南省长沙市广益实验中学九年级上入学考试数学试题（无答案）.docx

湖南广益实验中学2019-2019学年度第一学期入学考试试卷九年级数学(时量:120分钟总分:120分)一、选择题(每小题3分共36分)1.2019年中秋小长假长沙县的旅游收入约为1900万将1900万用科学记数法表示应为A.B.C.D.2.下列标志中不是中心对称图形的是3.下列计算正确的是A.B.C.D.4.已知在平面直角坐标系中点P在第二象限且点P到轴和轴的距离分别6和5那么点P的坐标为A.(-5-6)B.(-6-5)C.(-56)D.(-65)5.如图直线与轴、轴分别交于A、B两点把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到则点的坐标是第5题第7题A.(54)B.(53)C.(74)D.(73)6.若方程的两个根是-3和1那么二次函数的图象的对称轴是A.直线B.直线C.直线D.直线7.如图已知直线∥b∥c直线m、n与直线、b、c分别交于点A、C、E、B、D、FAC=4CE=6BD=3则BF=A.7B.7.5C.8D.8.58.在函数中自变量的取值范围是A.B.C.D.9.抛物线的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度所得图象的解析式为则的值为A.B.C.D.10.《九章算术》是中国传统数学的重要著作方程术是它的最高成就其中记载:今有共买物人出八盈三；人出七不足四问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物每人出8钱会多3钱；每人出7钱又会差4钱问人数、物价各是多少?设合伙人数为人物价为钱以下列出的方程组正确的是A.B.C.D.11.如图AB是半圆的直径点D是弧AC的中点∠ABC=50°则∠DAB等于第11题第12题A.55°B.60°C.65°D.70°12.如图矩形ABCD中AB=8BC=4点E在边AB上点F在边CD上点G、H在对角线AC上若四边形EHFG是菱形则AE的长是A.4B.5C.6D.7二、填空题(每小题3分共18分)13.的平方根是__________.14.已知圆锥的底面半径为3侧面积为15π则这个圆锥的母线长为________.15.设是方程的两个不等实数根则的值为_______.16.已知一个多边形的内角和等于1260°这个多边形是_______边形.17.关于的不等式组的解集为则的值为________.18.如图直线与轴分别交于A、B两点以OB为边在轴左侧作等边△OBC将△OBC沿轴向右翻折点C的对应点恰好落在直线AB上则的的值为_______.三、解答题(共46分)19.(6分）计算:20.(6分)先化简再求值:其中21.(8分)湖南广益实验中学九年级学生对小区居民的健身方式进行调查并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图。请根据所给信息解答问题:(1)本次共调查______人；(2)补全图(1)中的条形统计图图2中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是________；(3)估计2019人中喜欢打太极的大约有多少人？22.(8分)如图在△ABC中AD⊥BCBE⊥AC垂足分别为D、EAD与BE相交于点F.(1)求证:△ACD∽△BFD(2)当AD=BDAC=3时求BF的长.23.湖南洞庭湖区盛产稻谷和棉花销往全国各地湖边某货运码头有稻谷和棉花共3000吨其中稻谷比棉花多500吨.(1)求稻谷和棉花各是多少吨?(2)现有甲、乙两种不同型号的集装箱共58个将这批稻谷和棉花运往外地已知稻谷35吨和棉花15吨可装满一个甲型集装箱；稻谷25吨和棉花35吨可装满一个乙型集装箱。在58个集装箱全部使用的情况下共有几种方案安排使用甲、乙两种集装箱?(3)在(2)的情况下甲种集装箱每箱收费00元乙种集装箱每箱收费1200元2种集装箱老板想扩大市场提出惠民措施:每箱可优惠m元(m＜250)问怎么安排集装箱这批货物总运输费最少?24.(9分)已知:在△ABC中以AC边为直径的⊙O交BC于点D在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC延长BE依次交AC于点G交⊙O于H(1)求证:CA⊥EH(2)连接AE求证:(3)若∠ABC=45°⊙O的直径等于5AB=求AG的值三、综合題(共20分)25(10分)对于直线有如下定义:我们把直线称为它