海南省海南1011高二数学上学期期中考试 理 新人教A版会员独享.doc

海南中学2010－2011学年第一学期段考高二理科数学试题第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：（本大题共12个小题每小题3分共36分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1、命题“若”的逆否命题是（）（A）若则(B)若则(C)若则(D)若则2、已知命题p：则（）（A）：(B)：(C)：(D)：3、双曲线方程为则它的右焦点坐标为（）（A）(B)(C)(D)4、设且∥则（）（A）(B)(C)(D)25、若空间有四个点则“这四个点中有三个点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（）（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形则该椭圆的离心率为（）（A）(B)(C)(D)7、抛物线上有一点M它的横坐标是3它到焦点的距离是5则抛物线的方程为（）（A）(B)(C)(D)8、在平行六面体中M为AC与BD的交点若则下列向量中与相等的是（）（A）(B)(C)(D)9、已知双曲线的一条渐近线方程为则双曲线的离心率为（）（A）(B)(C)(D)10、已知向量两两夹角都是其模都为1则等于（）（A）(B)5(C)6(D)11、直线与抛物线交于不同两点AB且AB中点的横坐标为2则的值为（）（A）-1(B)2(C)2或-1(D)412、已知是椭圆的两个焦点P是椭圆上的一点若的内切圆半径为1则点P到x轴的距离为（）（A）(B)(C)3(D)第II卷(非选择题共64分)二、填空题：（本大题共4个小题每小题3分共12分）13、则14、已知双曲线上的一点P到双曲线的一个焦点的距离为3则点P到另一个焦点的距离为。15、正方体中直线与平面所成角的正弦值为。16、已知双曲线的右焦点为F若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点则此直线斜率的取值范围是。三、解答题：（本大题共6个小题共52分）17、（本小题满分8分）设p：函数在R上递增；q：方程无实根。若为真为假求的取值范围。18、（本小题满分8分）嫦娥2号月球卫星接收天线的轴截面为如图所示的抛物线型已知接收天线的口径（直径）为深度为建立适当的坐标系求抛物线的标准方程和焦点坐标。19、（本小题满分8分）如图已知四棱锥的底面为直角梯形且M是的中点。证明：;求异面直线所成的角的余弦值。20、（本小题满分8分）设动圆P经过点F且和直线相切记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程；（2）过点F作互相垂直的直线分别交曲线W与A、B和C、D求四边形ACBD面积的最小值。21、（本小题满分10分）如图四棱锥的底面是正方形每条侧棱长都是底面边长的倍P为侧棱SD上的点。（1）若求二面角的大小；（2）在侧棱SC上是否存在一点E使得若存在求的值；若不存在试说明理由。22、（本小题满分10分）如图椭圆C:的焦距为2离心率为。（1）求椭圆C的方程yOxAPBln（2）设是过原点的直线是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线是否存在上述直线使成立？若存在求出直线的方程；若不存在请说明理由。海南中学2010－2011学年第一学期段考考试高二理科数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题每小题3分共36分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案DCCBADAAAABB二、填空题：（本大题共4个小题每小题3分共12分）13、（-24-2）；14、9；15、；16三、解答题：（本大题共6个小题共52分）17、（本小题满分8分）解：因为为真为假y所以即x解得0因此18、（本小题满分8分）解：建立如图直角坐标系设抛物线的标准方程为由已知条件可得抛物线过点A(1.25.4)所以抛物线的标准方程为；焦点坐标是F（6.0750）19、（本小题满分8分）建立如图所示坐标系则证明：取PA的中点N连结ND则z且yx(2)20、（本小题满分8分）解：（1）P点轨迹是以F为焦点的抛物线且(2)z21、（本小题满分10分）解：连BD交AC于O由题意