2022海南省海南1011学年高二数学上学期期中考试文新人教A版【会员独享】.docx

海南中学2010－2011学年第一学期段考高二(文科)数学试题
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）
1.已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分而不必要条件
2.抛物线的焦点到准线的距离是（）
AHYPERLINK"http:///"BHYPERLINK"http:///"CHYPERLINK"http:///"DHYPERLINK"http:///"
，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是()
A．、3B．10、2C．5、1D．6、4
4.双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是 （）
A．(,0),(－,0)B．(,0),(－,0)
C．（－,0）,（,0） D．(－,0),(,0)
5.曲线在点处的切线平行于直线,则的坐标可能是()
A.(0,1)B.(1,0)C.(-1,0)D.(1,4)
6.已知函数的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是()

7.下列命题中正确的是（）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题;
②“等腰三角形都相似”的逆命题;
③“若m>0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆否命题;
④“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题
A.①②③④B.①③④C.②③④D.①④
8.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）
AHYPERLINK"http:///"BHYPERLINK"http:///"CHYPERLINK"http:///"DHYPERLINK"http:///"
9.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，则有（）
A． B．
C． D．
10.函数(,则
A．B.
C．D.大小关系不能确定
11.函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是（）
A． B．C．D．
12.已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到x轴的距离为（）
A.B.C.3D.

第II卷(非选择题共64分)
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.函数的导数为.
14.设与是函数=.
15.若过抛物线内一点的弦被该点平分，则该弦所在直线方程是
.
16.下列四个命题①,
②,是有理数.
③，使
④，使
所有真命题的序号是_____________________.
三.解答题：（本大题共6个小题，共52分）
17.（本小题满分8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点的坐标.

18.（本小题满分8分）设
（1）求函数f(x)的单调区间.（2）求极值点与极值.

19.（本小题满分8分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程HYPERLINK"http:///"

20.（本小题满分8分）2007年9月5日生效的一年期个人贷款利率为7.29%,小陈准备购买一部汽车,购车一年后一次性付清车款,这时正好某商业银行推出一种一年期优惠贷款业务,年利率为，且（0.045,0.062）,贷款量与利率的平方成正比,因此,小陈申请这种一年期优惠贷款.
(1)写出小陈应支付的利息;
(2)一年期优惠利率为多少时,利息差最大?

21.（本小题满分10分）已知；若是的必要非充分条件，求实数的取值范围HYPERLINK"http:///"

22.（本小题满分10分）设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得HYPERLINK"http:///"
（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；
（2）过点作直线交双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点HYPERLINK"http:///"

海南中学2010－2011学年第一学期段考考试
高二文科数学试题参考答案
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）
题号123456789101112答案BBCCBABCCCAB二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.
14.
15.
16.①，②，③,④
三、解答题：（本大题共6个小题，共52分）
17.参照课本40页例4
18.(1)在上为单调递增区间,在上为单调递减区间.
(2)
19.解：设抛物线的方程为，则消去得

，
则

20.解：（1）由题意，贷款量为(，应支付利息=
（2）小陈的两种贷款方式的利息差为

令=0，解得或
当
所