浙江省苍南20102011高二数学上学期期中考试 理 试题新人教A版会员独享.doc

苍南中学2010-2011年上学期期中考试高二数学试卷（理科）本试卷满分100分答题时间100分钟。一、选择题（本大题共10小题每小题4分满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）的方程为则该直线的倾斜角为（）°°°°2.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是那么圆柱的体积等于（）A.B.C.D.xy0xy0xy0xy03.在同一直角坐标系中表示直线与正确的是（）A．B．C．D．：与圆:的位置关系是（）5．已知一个平面那么对于空间内的任意一条直线在平面内一定存在一条直线使得与（）A.平行B.相交C.异面D.垂直6．已知一个几何体的三视图如下图所示则此几何体的表面积为（）正视图侧视图俯视图A.B.C.D.7.如图在Rt△ABC中∠ABC=90PA⊥平面ABC则四面体P-ABC中共有（）个直角三角形A.4B.3C在直线上的射影为则直线的方程为（）A.B.C.D.y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点则实数k的取值范围为（）A.[1]B.1）C.+∞）D.（－∞1）10.如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1点M是对角线A1B上的动点则AM+MD1的最小值为（）（A）（B）（C）（D）2二．填空题（本大题共4小题每小题4分共16分）11.一个正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）的侧面展开图是一个边长为4的正方形则它的体积为___________.和的交点并且与直线平行的直线方程的一般式为____________13．若方程表示圆则圆的面积最大值为___________14．将边长为有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体点分别为的中点则下列命题中正确的是（将正确的命题序号全填上）．①；②与异面直线、都垂直；③当四面体的体积最大时；④垂直于截面三．解答题（本大题共4小题共44分）15．（本题10分）ACB0如图已知的顶点为求：（Ⅰ）边上的中线所在直线的方程；（Ⅱ）边上的高线所在直线的方程．16．（本题10分）如图在五面体EF-ABCD中点O是矩形ABCD的对角线的交点△CDE是等边三角形棱（1）证明FO//平面CDE；（2）设证明EO⊥平面CDF.17．（本题12分）已知四棱锥的三视图如下图所示是侧棱上的动点.(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ)是否不论点在何位置都有？证明你的结论；ABCDPE(Ⅲ)若点为的中点求二面角的大小.18.（本题12分）已知⊙O：和定点A(21)⊙O外一点向⊙O引切线PQ切点为Q且满足．(1)求实数间满足的等量关系；(2)求线段PQ长的最小值；(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点试求：半径取最小值时⊙P的方程．苍南中学高二第一学期期中考数学（理）答案一．选择题（本大题共10小题每小题4分满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）12345678910DBCBDCACBA二．填空题（本大题共4小题每小题4分满分16分）11．412.13.14.①③④三．解答题（本大题共4小题共44分）15．解：（Ⅰ）AB中点的坐标是中线所在直线的方程是即中线所在直线的方程是………………………5分（Ⅱ）高线所在直线的方程是即所求高线所在直线的方程是……………………10分16.（1）证明：取CD中点M连结OM在矩形ABCD中又则。连结EM于是四边形EFOM为平行四边形∴FO//EM又∵FO平面CDE且EM平面CDE∴FO//平面CDE…………5分（2）证明：连结FM由（1）和已知条件在等边中CM=DMEM⊥CD且。因此平行四边形EFOM为菱形从而EO⊥FM∵CD⊥OMCD⊥EM∴CD⊥平面EOM从而CD⊥EO综上有EO⊥FMEO⊥CD而FMCD=M所以平面CDF………………10分17．解：(Ⅰ)由三视图可知四棱锥的底面是边长为1的正方形侧棱底面且.∴即四棱锥的体积为.……………