浙江省苍南20102011高二数学上学期期中考试 文 试题新人教A版会员独享.doc

苍南中学2010-2011学年上学期期中考试高二数学（文）试卷本试卷满分100分答题时间100分钟。一、选择题（本大题共10小题每小题4分满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）．1．已知直线的方程为则该直线的倾斜角为（）．A．30°B．45°C．60°D．135°那么圆柱的体积等于（）ABCDxy0xy0xy0xy03、在同一直角坐标系中表示直线与正确的是（）A．B．C．D．4、圆：与圆:的位置关系是（）.A．相离B．相交C．内切D．外切5．已知一个平面那么对于空间内的任意一条直线在平面内一定存在一条直线使得与（）A.平行B.相交C.异面D.垂直6．已知一个几何体的三视图如下图所示则此几何体的表面积为（）正视图侧视图俯视图A．B．C．D．7．如图在Rt△ABC中∠ABC=90P为△ABC所在平面外一点PA⊥平面ABC则四面体P-ABC中共有（）个直角三角形。A．4B．3C．2D．1在直线上的射影为则直线的方程为（）A．B．C．D．9．由直线上的一点向圆引切线则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．3y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点则实数k的取值范围为（）A．[1]B．1）C．+∞）D．（－∞1）二．填空题（本大题共4小题每小题4分满分16分）11.一个正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）的侧面展开图是一个边长为4的正方形则它的体积为__________.12经过两条直线和的交点并且与直线平行的直线方程的一般式为____________13、若圆x2+y2+mx－y－4=0上有两个点关于直线l：x+y=0对称那么这个圆的圆心坐标是14．已知圆C的方程为x2+y2+4x－2y=0经过点P（－4－2）的直线l与圆C相交所得到的弦长为2则直线l的方程为三．解答题（本大题共4小题共44分）15．（本题满分10分）如图已知的顶点为求：ACB0（Ⅰ）边上的中线所在直线的方程；（Ⅱ）边上的高线所在直线的方程．16．（本题满分10分）在棱长为2的正方体中设是棱的中点.⑴求证：；⑵求证：平面；⑶．求直线DE与平面DBB1所成角的余弦值。17．（本题满分12分）已知四棱锥的三视图如下图所示是侧棱上的动点.(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ)是否不论点在何位置都有？证明你的结论；ABCDPE18．（本题满分12分）已知圆和直线．⑴证明：不论取何值直线和圆总相交；⑵当取何值时圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度．苍南中学高二第一学期期中考数学（文）答案一．选择题（本大题共10小题每小题4分满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）．12345678910DACBDCACCB二．填空题（本大题共4小题每小题4分满分16分）_11．412.13.14.三．解答题（本大题共4小题共44分）15．解：（Ⅰ）AB中点的坐标是中线所在直线的方程是即中线所在直线的方程是（Ⅱ）高线所在直线的方程是即所求高线所在直线的方程是16．【证明】连接BDAE.因四边形ABCD为正方形故因底面ABCD面ABCD故又故平面平面故.⑵.连接设连接则为中点而为的中点故为三角形的中位线平面平面故平面.⑶.略17．解：(Ⅰ)由三视图可知四棱锥的底面是边长为1的正方形ABCDPEF侧棱底面且.∴即四棱锥的体积为.(Ⅱ)不论点在何位置都有.证明如下：连结∵是正方形∴.∵底面且平面∴.又∵∴平面.∵不论点在何位置都有平面.∴不论点在何位置都有.18．⑴.【证明】圆的方程可化为：圆心为半径.直线的方程可化为：直线过定点斜率为.定点到圆心的距离∴定点在圆内