浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题10（无答案）.doc

3浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2013届九年级数学竞赛模拟试题10（无答案）1、设函数。若解不等式；如果求的取值范围。2、如图已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N点M在对角线BD上且满足∠BAM=∠DAN∠BCM=∠DCN．求证：（1）M为BD的中点；（2）．3、如图在菱形ABCD中AB=AC过点C作一条直线分别交AB、AD的延长线于M、N则。(1)试证明：;(2)如图0为直线AB上一点0COD将平角AOB三等分点P1P2P3分别在射线OAODOB上0P1=r10P2=r2OP3=r3r与r′分别满足用直尺在图中分别作出长度rr'的线段.ED4、如图单位正方形ABCD被EF、GH分成相等的矩形。试问：是否存在另外的分法既能将单位正方形分成面积相等的三个多边形又能使三个多边形的公共边界小于EF与GH的和。GHBC5、已知关于x的方程7x-7（p+2）x+（44p-1）x+2=60p（*）①求证：不论p为何实数时方程（*）有固定的自然数解并求这自然数．②设方程另外的两个根为u、v求u、v的关系式．③若方程（*）的三个根均为自然数求p的值．6、已知ABCD四点共圆AB与DC相交于点EAD与BC交于F∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于XM、N分别是AC与BD的中点求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．7、已知一次函数二次函数和的图象分别为、E1、E2交E1于B、C两点且满足下列条件：（1）b为整数．（2）B()C()．（3）两个二次函数的最小值差为l．①如与E2交于A、D两点求值．②问是否存在一点P从P出发作一射线分别交E1、E2于P1P2使得PP1：PP2为常数并简述你的理由。ABMDECF第25题8、如图边长为a的菱形ABCD中∠A=60°过C任作直线分别交AB、AD的延长线于E、F连接DE、BF交于M若△BEM和△DFM外接圆的半径分别是R1、R2求证：R1·R2为定值并求这个定值。9、设正数xyz满足2x+2y+z=1.（1）求3xy+yz+zx的最大值；（2）证明：