浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛模拟试题（3）.doc

浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学竞赛模拟试题（3）
1、如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线（k＞0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=（）
（A）4（B）5（C）6（D）3
2、若实数a，b满足12a-ab+b2+2=0，则a的取值范围是（）
A、a≤-2B、a≥4C、a≤-2或a≥4D、-2≤a≤4
3、如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB=，BC=，CD=，则AD边的长为（）
A、B、C、D、
4、用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为（）

5、在一列数x1，x2，x3，…中，已知x1=1，且当k≥2时，（取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x2011等于（）
A、1B、2C、3D、4

7、有10条不同的直线（n=1，2，3，…，10），其中，，则这10条直线的交点个数最多有（）
（A）45个（B）40个（C）39个（D）31个
8、若，那么的值是（）
(A)(B)(C)(D)
9．在平行四边形的边AB和AD上分别取点E和F，使，，连结EF交对角线AC于G，则的值是．
10．已知则___________.
11.如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD=CF，则AE:AD=．
12、在直角坐标系内有两个点若为轴上一点且使最大，则点M的坐标为_________。
（第14题）
A
N1
N2
N3
N4
N5
P4
P1
P2
P3
M1
M2
M3
M4
…
13、如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=.

14（10分）如图，△ABC是圆的内接等边三角形，P是弧BC上的任意一点，连结PA、PB、PC，PA交BC于点D.求证：(1)PA=PB+PC；(2).

15、如图，△ABC中，，．点P在△ABC内，且，求△ABC的面积．

16、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点为，B（5,0），M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．
(1)求直线CB的解析式；(2)求点M的坐标；
(3)∠DMC绕点M顺时针旋转α（30°＜α＜60°）后，得到∠D1MC1（点D1，C1依次与点D，C对应），射线MD1交直线DC于点E，射线MC1交直线CB于点F，设DE＝m，BF＝n.求m与n的函数关系式．

17、已知三个不同的实数满足，方程和有一个相同的实根，方程和也有一个相同的实根．求的值．

18、已知为正整数，．设，，，O为坐标原点．若，且．
（1）证明：；（2）求图象经过三点的二次函数的解析式．