2018年中考数学专题训练——专题一 几何题型（ 中点M型）（无答案）.doc

专题一中点M型基本条件：①∠PMQ＝∠B＝∠C；②M是BC的中点基本结论：①△EMF∽△EBM∽△MCF.②EM平分∠BEFFM平分∠EFC.③EM＝EB·EFFM＝FC·EF.常见特例：特例一：条件：①等边△ABC；②∠MPN＝60°③P是BC的中点。特例二：条件：①等腰直角△ABCAC＝BC∠C＝90°；②∠EDF＝45°；③点D是AB的中点。特例三：条件：①AB＝AC；②∠BAC＝120°∠EDF＝30°③D是BC的中点。特例四：条件：①矩形ABCD；②∠GEF＝90°③E是AB的中点。特例五：条件：①直角梯形ABCD中AB∥CD∠A＝90°；②E是AD的中点；③∠BEC＝90°。巩固练习：已知：梯形ABCD中AD∥BC∠A＝90°E为AB的中点若AD＝2BC＝4∠CED＝90°则CD长为。如图在正方形ABCD中点E、F在边BC、CD上若AE＝2EF＝1AF＝则正方形的边长为。已知：等边△ABC中AB＝8点D为AB的中点点M为BC上一动点以DM为一边在点B异侧作等边△DMN。DN交AC于点F当∠DAN＝90°时则FN的长为。如图以矩形OABC的邻边OA、OC分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系F为线段OA上的一点将△COF沿直线CF翻折点O落在AB的中点E处且OC＝6.求直线EF的解析式；将直线EF绕点F逆时针旋转90°得到直线m直线m交y轴于点D求点D的坐标。如图在△ABC中AB＝AC∠BAC＝α点D为BC边的中点BE⊥AC于EDF⊥AB于F.当0＜α＜90（如图1）求证：AE＋2BF＝AB；当90＜α＜180（如图2）则AE、BF、AB之间的数量关系；在（1）的条件下过点D作DG∥AB交AC于G且DF＝GE＝3时（如图3）求BF的值。已知：直角梯形ABCDAB∥CD∠ABC＝90°AB＝BCE为射线BC上一点连接AE过点E作AE的垂线分别交直线AB、直线CD于点G和F.当点E在BC上时（如图1）求证：BE＝BG＋CF.当点E在BC的延长线上时（如图2）猜想BE、BG和CF的数量关系并证明你的猜想；在（2）的条件下设AE交CD于点H若CH＝BEAB＝2且CD＜求EG的长。“A”字型专题已知在正方形ABCD中点E是边AB上一点点G在边AD上连接EGEG＝DG作EF⊥EG交边BC于点F(图1)。求证：AE＋CF＝EF；连接正方形ABCD的对角线AC连接DF线段AC与线段DF相交于点K（图2）探究线段AE、AD、AK之间的数量关系直接写出你的结论。在（2）的条件下连接线段DE与线段AC相交于点P（图3）若AK＝8△BEF的周长为24求PK的长。如图在△ABC中AB＝2AC点D在BC上且∠CAD＝∠B点E在AB的中点连接CECE与AD交于点G点F在BC上且∠CEF＝∠BAC.若∠BAC＝90°如图1求证：EG＋EF＝AC；若∠BAC＝120°如图2此时线段EG、EF、AC三者之间的数量关系为；在（2）的条件下在∠BAD的内部作∠DAM＝60°∠DAM的一边AM交BC于点MAM与CE交于点N若AC＝2求线段MN的长。已知在△ABC中BC＝AC∠MCN＝∠ACBCM交AB于点E过点B作BF⊥CB交CN于点F.当∠ACB＝90°（如图1所示）时求证：BE－AE＝BF；当∠ACB＝120°（如图2所示）时线段BE、AE与BF之间的数量关系为；在（2）的条件下FB、CE的延长线相交于点G连接AG、FE直线AG、FE交于点H若AC＝6BF＝BE求AH的长。“X”字型专题已知A、C分别为∠BOE两边上的两点D为∠BOE内一点DC∥OBDA∥OE连接OD、AC相交于点FG为FD上一点过点G的直线交OE于Q交CD于点P交AD于点N交OB于点M.若FG＝FD时（如图1）求证：PQ＋MN＝PN；若FG＝FD时（如图1）且△OAC为等边三角形OC＝4CQ＝3现将∠DAC绕点A顺时针旋转旋转后AD所在边交OC于SAC所在边交CD于点T当旋转到AT∥MQ时连接ST求：ST长。如图已知Rt△ABC中∠C＝90°AD平分∠BACsin∠BAC＝(即＝)P为AB边上一点过点P作PM⊥BCPN⊥AD垂足为M、N。当点M与点D重合时求证：PM＝PN.当点N与点重合时连接AM交PD于点E将射线PD绕点P顺时针旋转45°交AM于点F；若AC＝3求EF的长。“M”字型专题已知四边形ABCD中AD＝ABAD∥BC∠A＝90°M为AD的中点F为BC边上一点连接MF过M点作ME⊥MF交边AB于点E。如