【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习精选《必考问题14 直线、圆及其交汇问题》训练14 新人教版.doc

4训练14直线、圆及其交汇问题(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分共25分)1．(2012·东北三校一模)直线x＋ay＋1＝0与直线(a＋1)x－2y＋3＝0互相垂直则a的值为()．A．－2B．－1C．1D．22．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心则a的值为()．A．－1B．1C．3D．－33．(2012·济南一模)由直线y＝x＋2上的点向圆(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切线则切线长的最小值为()．A.eq\r(30)B.eq\r(31)C．4eq\r(2)D.eq\r(33)4．(2012·皖南八校联考(二))已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点则|MN|的最小值是()．A.eq\f(95)B．1C.eq\f(45)D.eq\f(135)5．若曲线C1：x2＋y2－2x＝0与曲线C2：y(y－mx－m)＝0有四个不同的交点则实数m的取值范围是()．A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3)3)\f(\r(3)3)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3)3)0))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(\r(3)3)))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(\r(3)3)\f(\r(3)3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞－\f(\r(3)3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)3)＋∞))二、填空题(每小题5分共15分)6．已知圆C经过A(51)B(13)两点圆心在x轴上则C的方程为________．7．已知圆C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0与圆C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0.若圆C1与圆C2相外切则实数m＝________.8．(2012·山东)两个圆C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0(a∈R)与C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0(b∈R)恰有三条公切线则a＋b的最小值为________．三、解答题(本题共3小题共35分)9．(11分)已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直线x＋2y－3＝0交于PQ两点且OP⊥OQ(O为坐标原点)求该圆的圆心坐标和半径．10．(12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1y1)向该圆引一条切线切点为MO为坐标原点且有|PM|＝|PO|求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．11．(12分)(2012·东莞二模)如图已知△ABC的边AB所在直线的方程为x－3y－6＝0M(20)满足eq\o(BM\s\up6(→))＝eq\o(MC\s\up6(→))点T(－11)在AC边所在直线上且满足eq\o(AT\s\up6(→))·eq\o(AB\s\up6(→))＝0.(1)求AC边所在直线的方程；(2)求△ABC外接圆的方程；(3)若动圆P过点N(－20)且与△ABC的外接圆外切求动圆P的圆心的轨迹方程．参考答案1．C[因为两直线垂直所以a＋1－2a＝0解得a＝1故选C.]2．B[圆的方程x2＋y2＋2x－4y＝0可变形为(x＋1)2＋(y－2)2＝5所以圆心坐标为(－12)代入直线方程得a＝1.]3．B[设点M是直线y＝x＋2上一点圆心为C(4－2)则由点M向圆引的切线长等于eq\r(CM2－1)因此当CM取得最小值时切线长也取得最小值此时CM等于圆心C(4－2)到直线y＝x＋2的距离即等于eq\f(|4＋2＋2|\r(2))＝4eq\r(2)因此所求的切线长的最小值是eq\r(4\r(2)2－1)＝eq\r(31).]4．C[圆心(－1－1)到点M的距离的最小值为点(－1－1)到直线的距离d＝eq\f(|－3－4－2|5)＝eq\f(95)故点N到点M的距离的最小值为d－1＝eq\f(45).]5．B[C1：(x－1)2＋y2＝1C2：y＝0或y＝mx＋m＝m(x＋1)．当m＝0时C2：y＝0此时C1与C2显然只有两个交点；当m≠0时要满足题意需圆(x－