【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训4数列 苏教版.doc

4保温特训(四)数列基础回扣训练1．已知函数f(x)对应关系如下表所示数列{an}满足：a1＝3an＋1＝f(an)则a2012＝________.x123f(x)3212.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n且满足16＜ak＋ak＋1＜22则正整数k＝________.3．在等差数列{an}中a1＝1a3＝－3则a1－a2－a3－a4－a5＝________.4．设关于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an数列{an}的前n项和为Sn则eq\f(S20122012)的值为________．5．设Sn为等比数列{an}的前n项和8a2＋a5＝0则eq\f(S5S2)＝________.6．已知等差数列{an}满足：a1＝－8a2＝－6若将a1a4a5都加上同一个数所得的三个数依次成等比数列则所加的这个数为________．7．设Sn是等差数列{an}的前n项和．若eq\f(S3S6)＝eq\f(13)则eq\f(S6S7)＝________.8．已知数列{an}满足a1＝1an＋1·an＝2n(n∈N*)则S2012＝________.9．如果数列a1eq\f(a2a1)eq\f(a3a2)…eq\f(anan－1)…是首项为1公比为－eq\r(2)的等比数列则a5等于________．10．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1a4a16成等比数列Sn为数列{an}的前n项和则eq\f(S14－S4S7－S6)的值为________．11．设等差数列{an}的前n项和为Sn若S15＞0S16＜0则eq\f(S1a1)eq\f(S2a2)…eq\f(S15a15)中最大的是________．12．(2012·江苏百校联考)将所有的奇数排列如右表其中第i行第j个数表示为aij例如a32＝9若aij＝445则i＋j＝________.13．(2012·南师大附中阶段测试)各项为实数的等差数列的公差为4其首项的平方与其余各项之和不超过100这样的数列至多有________项．14．等比数列{an}的公比为q其前n项的积为Tn并且满足条件a1＞1a99a100－1＞0eq\f(a99－1a100－1)＜0给出下列结论：①0＜q＜1；②a99·a101－1＜0；③T100的值是Tn中最大的；④使Tn＞1成立的最大自然数n等于198.其中正确的结论序号是________．考前名师叮嘱1．数列的周期性多于递推数列的计算相关求解此类问题一般先根据递推公式求出数列的前几项然后观察所求项的特征——反复出现的规律性确定数列的周期性进而利用一个周期内的几项表示出数列中的所有项最后求解相关问题；2．若已知数列{an}的前n项和Sn可以根据an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1n＝1Sn－Sn－1n≥2))求通项；3．数列中项的最值的求法由函数法和不等式法两种；前n项和的最值的求法有通项公式法和求和公式法两种；4．等差数列、等比数列的通项公式、求和公式中的基本量有5个已知其中三个可以求其余两个这也是方程思想在数列中的应用；5．证明数列是等差数列或等比数列的基本方法是定义法和中项法；6．等差数列、等比数列的通项公式、求和公式有多种形式的变形在求解相关问题时要根据条件灵活选择相关公式同时两种数列可以相互转化等差数列取指数函数之后即为等比数列正项等比数列取对数函数之后即为等差数列；7．熟练掌握常见求数列通项和前n项和的方法．参考答案保温特训(四)1．解析写出几项：a1＝3a2＝f(a1)＝f(3)＝1a3＝f(a2)＝f(1)＝3a4＝f(a3)＝f(3)＝1…找规律得该数列奇数项都是3偶数项都是1所以a2012＝1.答案12．解析由an＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S1＝－6n＝1Sn－Sn－1＝2n－8n≥2))所以an＝2n－8所以ak＋ak＋1＝2k－8＋2(k＋1)－8＝4k－14即16＜4k－14＜22解得eq\f(152)＜k＜9又k∈N*所以k＝8.答案83．解析该等差数列的公差d＝eq\f(a3－a13－1)＝－2所以a1－a2－a3－a4－a5＝a1－2(a3＋a4)＝1－2(－3－5)＝17.答案174．解析解不等式x2－x＜2nx(n∈N*)得0＜x＜2n＋1其中整数的个数an＝2n其前n项和为Sn＝n(n＋1)故eq\f(S20122012)＝eq\f(20122012＋12012)＝2013.答案20135．解析