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整式的加减回顾与思考

第一篇：整式的加减回顾与思考第三章整式及其加减回顾与思考一、教材分析本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程.因此，教学中要注意发挥实际问题的作用，结合实际问题回忆、再现单项式、多项式等概念以及整式加减运算法则等，引导学生分析实际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善于利用数学解决实际问题的习惯.整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，应该在复习时加以重视，考虑到所教学生的数学基础较好，在本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想.二、教学目标分析知识与技能:进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号法则，熟练地进行整式加减运算．过程与方法通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．情感态度与价值观培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．教学重点:回顾归纳本章内容，形成知识体系；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.教学难点:用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.三、教学过程分析活动1实例引入活动内容投影：例老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.活动方式学生思考,四人小组讨论派代表解决问题.教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示解题过程.例解:设举手的有x人，依题意得x-(50-x)=x-50＋x=2x-50所以……活动效果：由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。学生解决问题时可能有举出特例或具体数值来说明理由，教师适时引导，让学生加深对字母表示数的认识，培养数感。活动2知识回顾活动内容教师引导学生整理本章知识.活动方式1.学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点.2.教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程.投影:ⅰ请分别找出黑板上的多项式,并指出其次数和项数.ⅱ黑板上有四次四项式吗?若有,请指出;若没有,请举一例.ⅲ黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗？3.弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据.4.教师引导学生整理并形成本章知识结构图：活动效果：让学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系。利用课堂生成的代数式进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求。活动3技能升级活动内容例1.计算：2x3-2xy＋2(x3+xy-6).例2.求10(a-b²)+2(a-b²)-9(a-b²)的值,其中a=1,b=2.1例3.求m26mn[3m22(m22mn)1]的值,其中m1,n.2活动方式1.独立练习,三学生演板.2.先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题.3.明晰解题过程中每步的依据(合并同类项、去括号)，并指出解题的注意事项.4.注意：同学们不一定能用整体的思想化简例2,教师注意指出这种思想；及时了解、反馈学生练习答题情况.活动效果：在进行了一章知识的回顾后，利用三个不同层次的题目，检测学生的知识掌握程度，效果较好。活动4体会建模活动内容投影：例4鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案:按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.(1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.(2)当a=200,b=100时,如何购买更省钱?与第一种购买方案比较,能省多少钱?活动方式1.引导读题寻找思路(知道还有很多促销方式可利用),教师投影展示一种方式：(1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购买25双鞋.所需费用为:50a+25b×90%=50a+22.5b.2