山东烟台高三一模考试数学试卷.doc

山东烟台高三一模考试数学试卷山东烟台高三一模考试数学试卷选择题本大题共10小题;每小题5分共50分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合A={x|0A.[01)B.(01)C.[13)D.(13)2.复数z满足=i(i为虚数单位)则=()A.1+iB.1﹣iC.D.3.记集合A={(xy)|x2+y2≤16}集合B={(xy)|x+y﹣4≤0(xy)∈A}表示的平面区域分别为Ω1Ω2.若在区域Ω1内任取一点P(xy)则点P落在区域Ω2中的概率为()A.B.C.D.4.不等式|x﹣3|+|x+1|>6的解集为()A.(﹣∞﹣2)B.(4+∞)C.(﹣∞﹣2)∪(4+∞)D.(﹣24)5.某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积与其外接球的体积之比为()A.1：3πB.C.D.6.△ABC的外接圆的圆心为O半径为12且||=||则向量在向量方向上的投影为()A.B.C.﹣D.﹣7.已知定义在R上的函数f(x)满足：y=f(x﹣1)的图象关于(10)点对称且当x≥0时恒有f(x+2)=f(x)当x∈[02)时f(x)=ex﹣1则f=()A.1﹣eB.e﹣1C.﹣1﹣eD.e+18.执行如图所示的程序框图若输出的S=18则判断框内应填入的条件是()A.k>2?B.k>3?C.k>4?D.k>5?9.将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<)个单位后得到函数g(x)的图象.若对满足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min=则φ=()A.B.C.D.10.已知f(x)为定义在(0+∞)上的单调递增函数对任意x∈(0+∞)都满足f[f(x)﹣log2x]=3则函数y=f(x)﹣f′(x)﹣2(f′(x)为f(x)的导函数)的零点所在区间是()A.B.C.(12)D.(23)山东烟台高三一模考试数学试卷非选择题二、填空题：本大题共有5个小题每小题5分共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这100名学生中该月饮料消费支出超过150元的人数是.12.已知a=sinxdx则二项式(1﹣)5的展开式中x﹣3的系数为.13.若变量xy满足约束条件且z=2x+y的最小值为﹣6则k=.14.已知双曲线﹣=1(a>0b>0)与抛物线y2=8x的公共焦点为F其中一个交点为P若|PF|=5则双曲线的离心率为.15.设函数f(x)=若函数y=2[f(x)]2+2bf(x)+1有8个不同的零点则实数b的取值范围是.三、解答题：本大题共6个小题共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.已知函数.(1)求函数y=f(x)在区间上的最值;(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c满足f(C)=1且sinB=2sinA求a、b的值.17.设函数数列{an}满足n∈N*且n≥2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)对n∈N*设若恒成立求实数t的取值范围.18.某集成电路由2个不同的电子元件组成.每个电子元件出现故障的概率分别为.两个电子元件能否正常工作相互独立只有两个电子元件都正常工作该集成电路才能正常工作.(1)求该集成电路不能正常工作的概率;(2)如果该集成电路能正常工作则出售该集成电路可获利40元;如果该集成电路不能正常工作则每件亏损80元(即获利﹣80元).已知一包装箱中有4块集成电路记该箱集成电路获利x元求x的分布列并求出均值E(x).19.如图所示该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成AD⊥AFAE=AD=2.(1)证明：平面PAD⊥平面ABFE;(2)求正四棱锥P﹣ABCD的高h使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是.20.已知函数f(x)=eax(其中e=2.71828…).(1)若g(x)在[1+∞)上是