高一数学集合与函数概念.doc

高一数学集合与函数概念为了更好的将教与学有机结合提高课堂教学效率数学网小编与大家分享高一数学集合与函数概念教材希望大家在学习中得到提高。一.课标要求：函数是高中数学的核心概念本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习强调结合实际问题使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法从而发展学生对变量数学的认识.1.了解集合的含义体会元素与集合的“属于”关系掌握某些数集的专用符号.2.理解集合的表示法能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题感受集合语言的意义和作用.3、理解集合之间包含与相等的含义能识别给定集合的子集培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.4、能在具体情境中了解全集与空集的含义.5、理解两个集合的并集与交集的含义会求两个简单集合的交集与并集培养学生从具体到抽象的思维能力.6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义会求给定子集的补集.7.能使用Venn图表达集合的关系及运算体会直观图示对理解抽象概念的作用.8.学会用集合与对应的语言来刻画函数理解函数符号y=f(x)的含义;了解函数构成的三要素了解映射的概念;体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型体会对应关系在刻画函数概念中的作用;会求一些简单函数的定义域和值域并熟练使用区间表示法.9.了解函数的一些基本表示法(列表法、图象法、分析法)并能在实际情境中恰当地进行选择;会用描点法画一些简单函数的图象.10.通过具体实例了解简单的分段函数并能简单应用.11.结合熟悉的具体函数理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义了解奇偶性和周期性的含义通过具体函数的图象初步了解中心对称图形和轴对称图形.12.学会运用函数的图象理解和研究函数的性质体会数形结合的数学方法.13.通过实习作业使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物了解生活中的函数实例.二.编写意图与教学建议1.教材不涉及集合论理论只将集合作为一种语言来学习要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象从而体会集合语言的简洁性和准确性发展运用数学语言进行交流的能力.教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识通过列举丰富的实例使学生了解集合的含义理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算.教材突出了函数概念的背景教学强调从实例出发让学生对函数概念有充分的感性基础再用集合与对应语言抽象出函数概念这样比较符合学生的认识规律同时有利于培养学生的抽象概括的能力增强学生应用数学的意识教学中要高度重视数学概念的背景教学.2.教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会并注意运用Venn图表达集合的关系及运算帮助学生借助直观图示认识抽象概念.教学中要充分体现这种直观的数学思想发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。3.教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题这一观点一直贯穿到以后的数学学习中.4.在例题和习题的编排中渗透了集合中的分类思想让学生体会到分类思想在生活中和数学中的广泛运用这是学生在初中阶段所缺少的.在教学中一定要循序渐进从繁到难逐步渗透这方面的训练.5.教材对函数的三要素着重从函数的实质上要求理解而对定义域、值域的繁难计算特别是人为的过于技巧化的训练不做提倡教师要准确把握这方面的要求防止拨高教学.6.函数的表示是本章的主要内容之一教材重视采用不同的表示法(列表法、图象法、分析法)目的是丰富学生对函数的认识帮助理解抽象的函数概念.在教学中既要充分发挥图象的直观作用又要适当地引导学生从代数的角度研究图象使学生深刻体会数形结合这一重要数学方法.7.教材将映射作为函数的一种推广进行了逻辑顺序上的调整体现了特殊到一般的思维规律有利于学生对函数概念学习的连续性.8.教材加强了函数与信息技术整合的要求通过电脑绘制简单函数动态图象使学生初步感受到信息技术在函数学习中的重要作用.9.为了体现教材的选择性在练习题安排上加大了弹性教师应根据学生实际合理地取舍.三.教学内容及课时安排建议本章教学时间约13课时。1.1集合4课时1.2函数及其表示4课时1.3函数的性质3课时实习作业1课时复习1课时§1.1.1集合的含义与表示一.教学目标：l.知识与技能(1)通过实例了解集合的含义体会元素与集合的属于关系;(2)知道常用数集及其专用记号;(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;(4)会用集合语言表示有关数学对象;(5)培养学生抽象概括的能力.2.过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3.情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性增强学习的积极性.二.教学重