第四届“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第2试（无答案）.docx

第四届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题。(每小题4分共60分。)1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。2．一个数的eq\f(23)比3小eq\f(34)则这个数是________。3．若a＝eq\f(11111)b＝eq\f(1111111)c＝eq\f(111111111)则abc中最大的是________最小的是________。4．牧羊人赶一群羊过10条河每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中每次他都捞上3只最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有________只。5．如图所示圆圈中分别填人0到9这10个数且每个正方形顶点上的四个数之和都是18则中间两个数A与B的和是________。6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％而汽车每个座位的平均能耗是飞机的eq\f(1021)则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。7．“△”是一种新运算规定：a△b＝a×c＋b×d(其中cd为常数)如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝52△3＝8那么6△1OOO的计算结果是________。8．一筐萝卜连筐共重20千克卖了四分之一的萝卜后连筐重15.6千克则这个筐重________千克。9．如果ab均为质数且3d＋7b＝41则a＋b＝________。10．如图三个图形的周长相等则a∶b∶c＝________。11．如图底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水水面上漂浮着一块棱长为5厘米的正方体术块木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出水面将下降________厘米。12．如图正方形ABCD和正方形ECGF并排放置BF与EC相交于点H已知AB＝6厘米则阴影部分的面积是________平方厘米。13．圆柱体的侧面展开放平是边长分别为10厘米和12厘米的长方形那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示)14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)这时黑球数量占球的总数的eq\f(16)那么现在箱子里有________个白球。15．体育课上60名学生面向老师站成一行按老师口令从左到右报数：123…60然后老师让所报的数是4的倍数的同学向后转接着又让所报的数是5的倍数的同学向后转最后让所报的数是6的倍数的同学向后转现在面向老师的学生有________人。二、解答题。(每小题l0分共40分。)要求：写出推算过程。16．国际统一书号ISBN由10个数字组成前面9个数字分成3组分别用来表示区域、出版社和书名最后一个数字则作为核检之用。核检码可以根据前9个数字按照一定的顺序算得。如：某书的书号是ISBN7-107-17543-2它的核检码的计算顺序是：①7×10＋1×9＋0X8＋7×7＋1×6＋7×5＋5×4＋4×3＋3×2＝207；②207÷11＝18……9；．③11－9＝2。这里的2就是该书号的核检码。依照上面的顺序求书号ISBN-7-303-07618-□的核检码。17．甲乙两车分别从A、B两地相向而行两车在距A点10千米处相遇后各自继续以原速前进到达对方出发点后又立即返回从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇若甲每小时行驶60千米则乙每小时行驶多少千米?18．在如图所示的圆圈中各填入一个自然数使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在请给出一种填法；如不存在请说明理由。19．40名学生参加义务植树活动任务是：挖树坑运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类每类学生的劳动效率如下表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个运树苗不限那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务又使树苗运得最多?