第四届“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试（无答案）.docx

第四届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题。(每小题4分共60分。)1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。2．一个数的eq\f(15)等于eq\f(815)的6倍则这个数是________。3．循环小数的小数点后第2019位上的数字是________。4．“△”是一种新运算规定：a△b＝a×c＋b×d(其中cd为常数)如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝51△3＝7那么6△1000的计算结果是________。5．设a＝eq\f(101100)b＝eq\f(102101)c＝eq\f(101102)d＝eq\f(102103)则abcd这四个数中最大的是________最小的是________。6．一筐萝卜连筐共重20千克卖了四分之一的萝卜后连筐重15.6千克则这个筐重________千克。7．从235711这五个数中任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母这样的分数有________个其中的真分数有________个。8．如果ab均为质数且3a＋7b＝41则a＋b＝________。9．数一数图中有________个三角形。10．如图三个图形的周长相等则a∶b∶c＝________。11．如图点D、E、F在线段CG上已知CD＝2厘米DE＝8厘米EF＝20厘米FG＝4厘米AB将整个图形分成上下两部分下边部分面积是67平方厘米上边部分面积是166平方厘米则三角形ADG的面积是________平方厘米。12．甲、乙两人同时从A地出E前往B地甲每分钟走80米乙每分钟走60米。甲到达B地后休息了半个小时然后返回A地甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距________米。13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％而汽车每个座位的平均能耗是飞机的eq\f(1021)则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平拦能耗的________倍。14．有红球和绿球若干个如果按每组1个红球2个绿球分组绿球恰好够用但剩5个红球；如果自每组3个红球5个绿球分组红球恰好够用但剩5个绿球则红球和绿球共有________个。15．A、B、c、D四位同学看演出他们同坐一排且相邻座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在c的旁边A坐在B的西边。这时B说：D全说错了我坐在3号座位。假设B的说法正确那么4号座位上坐的是________。二、解答题。(每小题10分共40分。)要求：写出推算过程。16．假设有一种计算器它由A、B、c、D四种装置组成将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：装置A：将输人的数加上6之后输出；装置B：将输入的数除以2之后输出；装置c：将输入的数减去5之后输出；装置D：将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接如在装置A后连接装置B就记作：A→B。例如：输入1后经过A→B输出3.5。(1)若经过A→B→C→D输出120则输入的数是多少?(2)若经过B→D→A→C输出13则输入的数是多少?17．如图所示长方形ABCD的长为25宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。18．在如图所示的圆圈中各填人一个自然数使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在请给出一种填法；如不存在请说明理由。19．40名学生参加义务植树活动任务是：挖树坑运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类每类学生的劳动效率如下页表中所示。如果他们的任务是：挖树坑30个运树苗不限那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务又使树苗运得最多?