2019秋七年级数学上册难点探究专题整式中的规律探究选做新版新人教版20191203325.doc

3难点探究专题：整式中的规律探究（选做）——从特殊到一般探寻多方规律eq\a\vs4\al(◆)类型一整式规律探究一、有规律的一列数1.已知一组数：13579…按此规律第n个数是.【方法9①】2.观察下列一组数：eq\f(32)1eq\f(710)eq\f(917)eq\f(1126)…它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是（n为正整数）.二、有规律的一列单项式3.有一组单项式：a2－eq\f(a32)eq\f(a43)－eq\f(a54)eq\f(a65)…则第10个单项式是第n个单项式是.4.观察下列关于x的单项式探究其规律：x3x25x37x49x511x6…按照上述规律第2017个单项式是【方法9①】（）A.2017x2017B.4033x2016C.4033x2017D.4035x2017三、数的循环规律或式中的规律5.如图是钢琴键盘的一部分若从4开始依次弹出4567145671…按照上述规律弹到第2016个音符是.6.设an为n4（n为正整数）的末位数如a1＝1a2＝6a3＝1a4＝6.则a1＋a2＋a3＋…＋a24＋a25＝.7.（2016·滨州中考）观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2016个式子为____________________________________________________.四、数表中的规律8.（2016·邵阳中考）如图所示下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A.y＝2n＋1B.y＝2n＋nC.y＝2n＋1＋nD.y＝2n＋n＋19.（2016·新疆中考）如图下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的根据此规律确定x的值为.10.如图所示的数表是由1开始的连续自然数排列而成的根据你观察的规律完成下面问题：（1）第8行共有个数最后一个数是；（2）第n行共有个数第一个数是最后一个数是.eq\a\vs4\al(◆)类型二图形规律探究11.（2016·临沂中考）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形则第n个图形中小正方形的个数是【方法9②】（）A.2n＋1B.n2－1C.n2＋2nD.5n－212.如图是用棋子摆成的图案：【方法9②】根据图中棋子的排列规律解决下列问题：（1）第4个图中有枚棋子第5个图中有枚棋子；（2）猜想第n个图中棋子的数量（用含n的式子表示）.参考答案与解析1．2n－12.eq\f(2n＋1n2＋1)解析：1＝eq\f(55)这样分子为从3开始的一列奇数即2n＋1而分母为2＝12＋15＝22＋110＝32＋117＝42＋126＝52＋1即n2＋1.故这组数的第n个数为eq\f(2n＋1n2＋1).3．－eq\f(a1110)(－1)n＋1·eq\f(an＋1n)4．C解析：第n个单项式为(2n－1)xn.5．46．85解析：a1～a10依次为1616561610a11～a20与a1～a10分别相等a21～a25与a1～a5分别相等因此a1＋a2＋a3＋…＋a24＋a25＝(4×6＋1×4＋5＋0)×2＋(6×2＋1×2＋5)＝85.7．(33016－2)×32016＋1＝(32016－1)28．B解析：∵观察可知：左边三角形的数字规律为12…n右边三角形的数字规律为222…2n下边三角形的数字规律为1＋22＋22…n＋2n∴y＝2n＋n.9．370解析：∵左下角数字为偶数右上角数字为奇数∴2n＝20m＝2n－1解得n＝10m＝19.∵右下角数字：第一个为1＝1×2－1第二个为10＝3×4－2第三个为27＝5×6－3∴第n个为2n(2n－1)－n∴x＝19×20－10＝370.故答案为370.10．(1)1564(2)2n－1(n－1)2＋1n211．C12．解：(1)2232(2)第n个图中棋子的数量为[n(n＋1)＋2]枚．