高二物理人教版选修34简谐运动的回复力和能量.docx

简谐运动的回复力和能量重/难点重点：1、简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。2、对简谐运动中能量转化和守恒的具体分析。难点：1、物体做简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度等变化规律的分析总结。2、关于简谐运动中能量的转化。重/难点分析重点分析：使学生掌握简谐运动的回复力特征及相关物理量的变化规律。回复力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性变化的原因。弹簧振子振动形成的原因一是回复力的特点（总指向平衡位置）二是振子的惯性这是分析问题的关键。对于竖直的弹簧振子涉及弹性势能、重力势能、动能三者的变化不要求从能量的角度对它进行分析。难点分析：回复力的方向始终指向平衡位置加速度的方向与回复力的方向相同也始终指向平衡位置。回复力与加速度的方向总是与位移方向相反。速度方向与位移方向有时一致有时相反；速度方向与回复力、加速度的方向也是有时一致有时相反。因而速度的方向与其它各物理量的方向间没有必然联系。整个过程中总能量保持不变。突破策略1．简谐运动的回复力（1）振动形成的原因（以水平弹簧振子为例）问题：（如图所示）当把振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后它为什么会在A－O－A＇之间振动呢？分析：物体做机械振动时一定受到指向中心位置的力这个力的作用总能使物体回到中心位置这个力叫回复力。回复力是根据力的效果命名的对于水平方向的弹簧振子它是弹力。①回复力：振动物体受到的总能使振动物体回到平衡位置且始终指向平衡位置的力叫回复力。回复力是根据力的作用效果命名的不是什么新的性质的力可以是重力、弹力或摩擦力或几个力的合力或某个力的分力等。振动物体的平衡位置也可说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。②形成原因：振子离开平衡位置后回复力的作用使振子回到平衡位置振子的惯性使振子离开平衡位置。（2）简谐运动的力学特征问题：弹簧振子振动时回复力与位移是什么关系？分析：由振动过程的分析可知振子的位移总是相对于平衡位置而言的即初位置是平衡位置位移可以用振子的位置坐标x来表示方向始终从平衡位置指向外侧。回复力的方向始终指向平衡位置因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。对水平方向的弹簧振子来说回复力就是弹簧的弹力。在弹簧发生弹性形变时弹簧振子的回复力F跟振子偏离平衡位置的位移x成正比即F=-kx式中F为回复力x为偏离平衡位置的位移k是劲度系数负号表示回复力与位移的方向总相反。理论研究表明如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比并且总指向平衡位置质点的运动就是简谐运动。做简谐运动的质点回复力总满足F=-kx的形式。式中k是比例常数。这就是简谐运动的动力学特征。例1．如图所示质量为m的砝码悬挂在轻质弹簧的下端砝码在竖直方向上自由振动。证明砝码做简谐运动。解析：做简谐运动物体受力特征f=-kx因而只要证明回复力与位移大小成正比方向相反就证明了该物体的振动是简谐运动。设弹簧的劲度系数为k当砝码在平衡位置时弹簧伸长x0此时mg-kx0=0即kx0=mg如图甲所示当砝码经过任意位置时受力情况如图乙所示此时弹簧的伸长量为x0+x砝码所受合力为：f=mg-k(x0+x)=-kx所以f=-kx(x是质点离开平衡位置的位移)f与x方向总相反所以砝码的运动为简谐运动。2．简谐运动的能量振动具有周期性和重复性在振动过程中相关物理量的变化情况分析只需分析一个循环即可。（用课件模拟弹簧振子的振动分别显示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的变化情况）观察振子从A→O→A＇→O→A的一个循环这一循环可分为四个阶段：A→O、O→A＇、A＇→O、O→A分析在这四个阶段中上述各物理量的变化并将定性分析的结论填入表格中。分析：弹簧振子由A→O的变化情况分步讨论弹簧振子在从A→O运动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能、势能和总能量的变化规律。①从A到O运动中位移的方向如何?大小如何变化?由A到O运动过程中位移方向由O→A随着振子不断地向O靠近位移越来越小。②从A到O运动过程中小球所受的回复力有什么特点?小球共受三个力：弹簧的拉力、杆的支持力和小球的重力而重力和支持力已相互平衡所以回复力由弹簧弹力提供。所以从A→O过程中据胡克定律得到：物体所受的合力变小方向指向平衡位置。③从A到O运动过程中振子的加速度方向如何?大小如何变?据牛顿第二定律得小球从A到O运动过程中加速度变小方向指向平衡位置。④从A→O过程中速度方向如何?大小如何变化?因为物体的速度方向与运动方向一致从A到O运动过程中速度方向是从A→O。随着振子不断地向O靠近弹簧势能转化为动能所以小球的速度越来越大。⑤从A→O过程中动量方向如何?大小如何变化?动量方向与速度的方向相同大小与速度大小成正比因此从A到O运动过程中动量方向是从A→O。大小变化是越来越大。⑥从A→O过程中动能大小如何变