2016-2017 广州一模 尺规作图 汇编无答案.docx

【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本最常用的尺规作图通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；（1）题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图线段a.求作：线段AB使AB=a.作法：作射线AP；在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。（2）题目二：作已知线段的垂直平分线。已知：如图线段MN.求作：点O使MO=NO（即O是MN的中点）.作法：（１）分别以M、N为圆心大于的相同线段为半径画弧两弧相交于PQ；（２）连接PQ交MN于O．则点PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。（3）题目三：作已知角的角平分线。已知：如图∠AOB求作：射线OP使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。作法：（1）以O为圆心任意长度为半径画弧分别交OAOB于MN；（2）分别以M、Ｎ为圆心大于的线段长为半径画弧两弧交∠AOB内于Ｐ；作射线OP。则射线OP就是∠AOB的角平分线。（4）题目四：作一个角等于已知角。已知：如图∠AOB。求作：∠A’O’B’使A’O’B’=∠AOB作法：（1）作射线O’A’；（2）以O为圆心任意长度为半径画弧交OA于M交OB于N；（3）以O’为圆心以OM的长为半径画弧交O’A’于M’；（4）以M’为圆心以MN的长为半径画弧交前弧于N’；（5）连接O’N’并延长到B’。则∠A’O’B’就是所求作的角。（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图P是直线AB上一点。求作：直线CD是CD经过点P且CD⊥AB。作法：（1）以P为圆心任意长为半径画弧交AB于M、N；（2）分别以M、N为圆心大于的长为半径画弧两弧交于点Q；（3）过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：如图直线AB及外一点P。求作：直线CD使CD经过点P且CD⊥AB。作法：（1）以P为圆心任意长为半径画弧交AB于M、N；（2）分别以M、N圆心大于长度的一半为半径画弧两弧交于点Q；（3）过P、Q作直线CD。则直线CD就是所求作的直线。（7）题目七：已知三边作三角形。已知：如图线段abc.求作：△ABC使AB=cAC=bBC=a.作法：作线段AB=c；以A为圆心以b为半径作弧以B为圆心以a为半径作弧与前弧相交于C；连接ACBC。则△ABC就是所求作的三角形。（8）题目八：已知两边及夹角作三角形。已知：如图线段mn∠.求作：△ABC使∠A=∠AB=mAC=n.作法：作∠A=∠；在AB上截取AB=mAC=n；连接BC。则△ABC就是所求作的三角形。（9）题目九：已知两角及夹边作三角形。已知：如图∠∠线段m.求作：△ABC使∠A=∠∠B=∠AB=m.作法：作线段AB=m；在AB的同旁作∠A=∠作∠B=∠∠A与∠B的另一边相交于C。则△ABC就是所求作的图形（三角形）。【针对练习】1.（2019海珠）如图在△ABC中∠C=90∘(1)利用尺规作∠B的角平分线交AC于D以BD为直径作⊙O交AB于E(保留作图痕迹不写作法)；(2)综合应用：在(1)的条件下连接DE①求证：CD=DE；②若sinA=AC=6求AD.2.（2019海珠）如图四边形ABCD是平行四边形．（1）利用尺规作∠ABC的平分线BE交AD于E（保留作图痕迹不写作法）；（2）在（1）所作的图形中求证：AB=AE．3.(2019天河）如图在Rt△ABC中∠BAC=90°AB=AC．（1）利用尺规以AB为直径作⊙O交BC于点D；（保留作图痕迹不写作法）（2）在（1）所作的图形中求证：AC2=CD•CB．4.（2019白云）如图△ABC中D为BC边上的点∠CAD=∠CDAE为AB边的中点。(1)尺规作图：作∠C的平分线CF交AD于点F(保留作图痕迹不写作法)；(2)连结EFEF与BC是什么位置关系?为什么?(3)若四边形BDFE的面积为9求△ABD的面积。5.（2019白云）如图：△ABC中∠C=45°点D在AC上且∠ADB=60°AB为△BCD外接圆的切线．（1）用尺规作出△BCD的外接圆（保留作图痕迹可不写作法）；（2）求∠A的度数；（3）求的值．6.（2019黄埔）如图在Rt△ABC中∠ACB=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹不写作法）①作AC的垂直平分线交AB于点O交AC于点D；②以O为圆心OA为半径作圆交OD的延长线于点E．（2）在（1）所作的图形中解答下列