2010年高考数学 考点28 随机事件的概率、古典概型、几何概型.doc

-8-考点28随机事件的概率、古典概型、几何概型1.（2010·辽宁高考理科·Ｔ3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和两个零件是否加工为一等品相互独立则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）（A）(B)(C)(D)【命题立意】本题考查独立事件同时发生的概率【思路点拨】恰有一个一等品包含两类情况【规范解答】选B.所求概率为。【方法技巧】1、要准确理解恰有一个产含义2、事件A、B相互独立则P(AB)＝P(A)·P(B)3、本题也可用对立事件的概率来解决。所求概率p=1-.2.（2010·北京高考文科·Ｔ3）从{12345}中随机选取一个数为a从{123}中随机选取一个数为b则b>a的概率是（）（A）(B)（C）(D)【命题立意】本题考查古典概型熟练掌握求古典概型概率的常用方法是解决本题的关键。【思路点拨】先求出基本事件空间包含的基本事件总数再求出事件“”包含的基本事件数从而。【规范解答】选D。包含的基本事件总数。事件“”为包含的基本事件数为。其概率。【方法技巧】列古典概型的基本事件空间常用的方法有：（1）列举法；（2）坐标网格法；（3）树图等。3.（2010·湖南高考文科·Ｔ11）在区间[-12]上随即取一个数x则x∈[01]的概率为。【命题立意】以非常简单的区间立意运算不复杂但能切中考查几何概型的要害。【思路点拨】一元几何概型→长度之比【规范解答】[-12]的长度为3[01]的长度为1所以概率是.【方法技巧】一元几何概型→长度之比二元几何概型→面积之比三元几何概型→体积之比4．（2010·福建高考理科·Ｔ13）某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中选手若能连续回答出两个问题即停止答题晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8且每个问题的回答结果相互独立则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于。【命题立意】本题主要考查相互独立事件同时发生的概率的求解。【思路点拨】分析题意可得：该选手第一个问题可以答对也可以答错第二个问题一定回答错误第三、四个问题一定答对进而求解“相互独立事件同时发生的概率”。【规范解答】依题意得：该选手第一个问题可以答对也可以答错第二个问题一定回答错误第三、四个问题一定答对所以其概率.【答案】0.1285.（2010·天津高考理科·Ｔ１1）甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图中间一列的数字表示零件个数的十位数两边的数字表示零件个数的个位数则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为和。【命题立意】本题考查了统计中的平均数、茎叶图的基础知识考查了学生的识图能力。【思路点拨】计算10个数的平均数。【规范解答】选甲日加工零件的平均数为：同理可得乙日加工零件的平均数为23。【答案】24236.（2010·安徽高考理科·Ｔ15）甲罐中有5个红球2个白球和3个黑球乙罐中有4个红球3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐分别以和表示由甲罐取出的球是红球白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球以表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①；②；③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件；⑤的值不能确定因为它与中哪一个发生有关。【命题立意】本题主要考查概率的综合问题考查考生对事件关系的理解和条件概率的认知水平．【思路点拨】根据事件互斥、事件相互独立的概念条件概率及把事件B的概率转化为可辨析此题。【规范解答】显然是两两互斥的事件有而且有可以判定②④正确而①③⑤错误。【答案】②④7.（2010·辽宁高考文科·Ｔ13）三张卡片上分别写上字母EEB将三张卡片随机地排成一行恰好排成英文单词BEE的概率为。【命题立意】本题考查了古典概型考查了计数有原理和排列组合。【思路点拨】所有可能的基本事件总数满足条件的基本事件数求概率【规范解答】将三张卡片排成一行共有(种)可能的结果恰好排成英文单词BEE的可能结果有（种）所以所求概率为p=。【答案】8.（2010·江苏高考·Ｔ3）盒子里共有大小相同的3只白球1只黑球若从中随机地摸出两只球则它们颜色不同的概率是___.【命题立意】本题考查古典概型的概率求法。【思路点拨】先求出从盒子中随机地摸出两只球的所有方法数再求出所摸两只球颜色不同的方法数最后代入公式计算即可。【规范解答】从盒子中随机地摸出两只球共有种情况而摸两只球颜色不同的种数为种情况故所求的概率为【答案】9.（2010·浙江高考文科·Ｔ17）在平行四