五年级上册数学教案数学好玩 尝试与猜测_北师大版.doc

“鸡兔同笼”问题。(教材第99~100页)1.用列表法解决“鸡兔同笼”问题。2.借助“鸡兔同笼”这个载体经历列表、尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略。3.培养归纳和概括的能力。重点:用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。难点:用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。多媒体课件。一只鸡几条腿?(2条)一只兔子几条腿?(4条)一只鸡和一只兔子一共几条腿?〔2+4=6(条)〕5只鸡和4只兔子一共几条腿?〔2×5+4×4=26(条)〕你还可以提出什么问题?今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。1.逐一列表法。教师出示例题:鸡兔同笼有9个头26条腿鸡、兔各有几只?看到这个题目你有什么想法?学生以小组为单位展开讨论。生1:题中鸡和兔的只数都不知道应该怎样计算呢?生2:有9个头说明鸡和兔一共有9只那么有哪些可能呢?可以列表试一试。师:可以怎样列表呢?出示教材中的表格笑笑是这样做的你看懂了吗?生1:从表格中可以知道一共有9个头假设有1只鸡那么有8只兔那鸡和兔的腿数是34条不对。生2:继续假设鸡有2只那么兔有7只一共有32条腿也不对。生3:继续假设一直到鸡有5只兔有4只一共有26条腿正好。师:除了这种假设的方法你还有其他方法吗?学生讨论后回答:也可以先假设有1只兔、8只鸡计算出一共的腿数如果不对继续假设有2只兔、7只鸡一直计算到一共有26条腿。师:从上面的列表中你还发现了什么?生1:我发现鸡增加1只兔就减少1只腿就会减少2条。生2:我发现只要按照这个步骤做下去不管头数和腿数是多少都能计算出来。2.不断调整法。师:《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何?”你知道这道题的意思吗?生:鸡和兔一共有35只腿一共有94条求鸡和兔各有多少只。师:我们还用上面例题的方法能解答这个题吗?学生讨论小组合作解答。设鸡有1只兔有34只腿一共有138条;鸡有2只兔有33只腿一共有136条;……一直计算到鸡有23只兔有12只腿一共有94条。师:从同学们的列表情况来看想一想有没有简便的方法来列表?生1:从鸡有1只兔有34只腿一共有138条来看腿数太多了一定是兔子太多了。生2:接下来可以设鸡有10只兔有25只腿一共有120条腿数还是太多兔子数应该接着减少。生3:设鸡有20只兔有15只腿一共有100条腿数差不多了再调一点儿。生4:设鸡有25只兔有10只腿一共有90条比94少了兔子数应该在10和15之间。生5:设鸡有23只兔有12只腿一共有94条正好。师:我们经过了不断调整列表求出了鸡和兔的只数那么观察我们列表的过程能不能开始假设的时候设鸡和兔的只数差不多然后再进行调整呢?生1:一共有35只我设鸡有17只兔有18只一共有106条腿比94多说明兔子多了。生2:继续往下假设把鸡的只数调多点兔的只数调少点我发现鸡23只兔12只腿一共有94条正好。3.列表解决第三个例题。师:我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。出示例题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚总值5.1元1角和5角的硬币各有多少枚?请同学们用列表的方法解决问题。学生自己列表解决。师:想一想还有哪些问题可以用列表的方法解决?学生讨论后回答。师:学完这节课你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。1.在课堂上充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考再在小组内交流最后全班共同研究讨论。使学生在和谐的氛围中开拓了思维实现了运用多种方法解决问题的目的体现了学生是学习的主人。2.在课堂上关注每一个同学的发展在交流探讨中不同学生采用不同的解题方法开拓了思维。3.通过学习使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题还能解答我们身边的问题体会到数学就在我们身边。新-课-标-第-一-网A类1.鸡和兔共有100只总腿数有344条。鸡、兔各有多少只?2.一只蜈蚣有40条腿一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只腿合计822条。蜈蚣和螳螂各有多少只?3.2分和5分硬币共有78枚总钱数是2元6角4分。两种硬币各有多少枚?4.44名同学游园时一共租了10条船其中每条大船可坐6人每条小船可坐4人。为使每条船都坐满不留空位大船和小船分别租多少条?(考查知识点:用列表法解决“鸡兔同笼”问题;能力要求:熟练运用列表法解决问题。)B类5.一个运输队负责运送10000只杯子每100只可得运费15元如果损坏一只不但不给运费还要赔偿2元。结果运输队得到运费1465.6元损坏了几只杯子?6.蜘蛛有8条腿蜻蜓有6条腿和2对翅膀蝉有6条腿和1对翅膀现在这三种小虫共有18只共有118条腿和20对翅膀。三种小虫各有多少只?(考查知识点:“鸡兔同笼”问题的延伸问题;能力要求:能根据“鸡兔同笼”问题的解决方法解决比较复杂的问题。)课堂作业新