五年级上册数学教案数学好玩 图形中的规律_北师大版.doc

图形中的规律。(教材第97~98页)1.能在观察活动中发现图形中和点阵中隐含的规律体会到图形与数的联系。2.培养和发展归纳与概括的能力养成善于观察、思考的好习惯。3.在发现和概括规律的过程中培养数感和空间想象能力。重点:在活动中发现图形与数的联系。难点:培养分析、推理的能力。多媒体课件。今天我们用小棒来摆三角形用小棒摆一个三角形需要几根小棒?摆两个三角形需要几根小棒?最少需要几个?(一)摆三角形。1.我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形以原来三角形的一条边为边只需增加2根小棒就能再摆成一个三角形那么摆10个三角形需要多少根小棒?学生讨论。师:我们可以列表来试试看。(出示表格)学生讨论后汇报。2.从上表中你发现了什么?生1:我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。生2:我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1摆3个三角形需要的小棒数比9少2……3.笑笑接着摆下去一共用了37根小棒你知道她摆了多少个三角形吗?学生分组讨论。生1:可以摆一摆试一试。生2:可以这样计算第1个三角形用了3根小棒以后每摆一个只用2根37-3=3434÷2=17加上第一个三角形一共摆了18个三角形。(二)点阵中的规律。1.出示点阵图。师:上面的图形是一组点阵仔细观察可以帮助我们发现一些规律。请同学们仔细观察一下你能发现哪些规律?生1:我先数一数每个点阵中点的个数第一个点阵中有1个点第二个点阵中每行2个点有2行一共有2×2=4(个)点第三个点阵中每行3个点有3行一共有3×3=9(个)点第四个点阵中每行4个点有4行一共有4×4=16(个)点。生2:这时我们可以发现规律是第几个点阵点阵中点的个数是点阵数的平方。师:根据同学们发现的规律那么下一个点阵中一共有多少个点呢?生:下一个点阵是第五个应该有5行每行5个点一共有5×5=25(个)点。2.还是这几个点阵图如果我们从不同的角度观察会发现一些新的规律。师:请同学们认真观察如果用一个直角把点阵图分割成几部分你能发现什么规律?生:从图中可以看到第一个点阵有1个点第二个点阵有1+3=4(个)点第三个点阵有1+3+5=9(个)点第四个点阵有1+3+5+7=16(个)点点阵中的点数是连续奇数相加的和。师:如果用斜线把点阵图分割成几部分你能发现什么规律?生:从图中可以看到第一个点阵有1个点第二个点阵有1+2+1=4(个)点第三个点阵有1+2+3+2+1=9(个)点第四个点阵有1+2+3+4+3+2+1=16(个)点点阵中点数可以看作是几个先由小到大再由大到小的几个连续数相加其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。师:学完这节课你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。图形中的规律摆三角形1.每多摆一个三角形就增加2根小棒。2.摆2个三角形需要的小棒数比6少1摆3个三角形需要的小棒数比9少2……点阵中的规律1.12×23×34×42.11+31+3+51+3+5+73.11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+1.为学生搭建探索问题的平台鼓励学生主动探索和交流。点阵中的规律是学生通过观察、想象、猜测自己归纳、总结出来的。2.积极渗透多角度思考问题的策略。由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同在探索数学问题时必然会出现多种不同的思考方法。而正是这种多角度的思考方法才能使解决问题的策略多样化。3.教学设计中充分体现了“数形结合”的思想有意识地渗透这种思想对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。4.设计不同层次的练习巩固所学内容。A类1.根据变化的规律填空。(1)(2)(3)……第4组共有()个第8组共有()个。(考查知识点:图形的规律与数的联系;能力要求:熟练找到图形排列的规律能用数表示出图形的排列规律。)B类2.下面是一个数阵请你仔细观察找出规律再填空。1……第1行234……第2行56789……第3行10111213141516第21行从左往右数的第3个数是()。第30行从右往左数的第3个数是()。(考查知识点:找数的排列规律;能力要求:能熟练找到数的排列规律能根据规律解答问题。)课堂作业新设计A类:1.1491664B类:2.规律:第1行最后数字1×1=1;第2行最后数字2×2=4;第3行最后数字3×3=9……第20行最后数字20×20=400。第21行从左往右数的第3个数是(403)。第30行最后数字30×30=900。第30行从右往左数的第3个数是(898)。