安徽省安庆市2013届高三数学联考试题 理（含解析，扫描版）.doc

-9-安徽省安庆市2013届高三数学联考试题理（含解析扫描版）2013年安庆市示范中学联考数学（理科)试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案DDCCBACBBA二、填空题：本大题共5小题每小题5分共20分把答案填在题中横线上。11、12、13、14、15、1三、解答题：本大题共6小题共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题满分12分）解：（1）（2）………………8分综上c=2或c=1．……………………12分17、（本题满分12分）解：（1）的所有取值为（2）18、（本题满分12分）解：（Ⅰ）当时令（-）.…………………………………（6分）（Ⅱ）.上单调递减则对都成立对都成立.令则.…………………………………（（12分）19、（本题满分13分）解：（1）设与交点为延长交的延长线于点则∴∴∴又∵∴又∵∴∴∴又∵底面∴∴平面∵平面∴平面平面…………………………………（4分）（2）连结过点作于点则由（Ⅰ）知平面平面且是交线根据面面垂直的性质得平面从而即为直线与平面所成的角.在中在中.所以有……………………………（8分）另：向量坐标法略。（3）由于所以可知点到平面的距离等于点到平面的距离的即.在中从而点到平面的距离等于………………………………………………（12分）20、（本题满分13分）解；（1）∵圆：经过点∴∴∴故椭圆的方程为（分）（2）设直线的方程为由得由△=又∴设则∴∵∴==∵点在圆的外部∴即解得或又∴………（13分）21、（本题满分13分）解：（1）由题设知解得．由两式作差得即（2分）所以数列是首项为公比为的等比数列所以（）．…………（4分）（2）而由题意所以①当时则即解得（舍去）；②当时则即解得或（舍去）．此时存在满足题意的．综上当时存在的最小值为使恒成立．…………（8分）（3）令则因为所以．因为．①所以（）②因为的公比所以在②的两边同乘以得（）③①减去③得所以（）因为所以是等差数列其通项公式为．…………（13分）