江苏省海头高级中学高三理科数学9月月考卷（无答案）.doc

江苏省海头高级中学2019届高三第一次考试数学Ⅰ（理）2019.9.11命题人胥子根审核人王哈莉参考公式：样本数据x1x2…xn的方差其中．一、填空题：本大题共14小题每小题5分共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知集合集合则▲．2．若复数为虚数单位）且为实数则实数▲．3．一组数据的平均数为2则该组数据的方差等于▲．4．如图是某一算法的伪代码则输出值等于▲．5．一只口袋中装有5个大小相同的球其中个黑球个白球从中一次摸出2只球则摸出1个黑球和1个白球的概率等于▲．6．若函数为奇函数则实数的值为▲．7．已知则=▲．8．已知函数若则实数的取值范围是▲.9．点落在角的终边上且则的值为▲．10．已知函数（是自然对数的底）.若函数的最小值是则实数的取值范围为▲．11．已知定义在上的函数满足且当时则的值为▲．12．已知函数若函数有三个不同的零点且则的取值范围是▲．13．已知函数若且则的最大值为▲．14．若函数在和两处取得极值．且则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题共计90分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知．（1）求的值；（2）求的值．16．（本小题满分14分）已知函数．（1）若在上是增函数求实数的取值范围；（2）若函数在处取得极值．求函数在上的最大值和最小值．17．（本小题满分14分）如图有一个长方形地块边为为地块的一角是湿地（图中阴影部分）其边缘线是以直线为对称轴以为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带分别在边上（隔离带不能穿越湿地且占地面积忽略不计）．设点到边的距离为(单位:)的面积为（单位:）．（1）求关于的函数解析式并指出该函数的定义域；（2）是否存在点使隔离出的面积超过？并说明理由．18．（本小题满分16分）已知函数.（1）若为奇函数存在不等式有解求的取值范围；（2）若为偶函数对任意不等式恒成立求实数的最大值.19．（本小题满分16分）已知关于的函数为上的偶函数且在区间上的最大值为10．设．（1）求函数的解析式；（2）是否存在实数使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在求出实数的范围如果不存在说明理由.20．（本小题满分16分）已知函数.（1）求过原点且与函数的图象相切的直线的方程；（2）若求函数在区间上的最小值.江苏省海头高级中学2019届高三第一次考试数学Ⅱ（附加题）2019.9.1121．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题请选定其中两小题并在相应的答题区域内作答若多做则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．B．[选修4—2：矩阵与变换]（本小题满分10分）已知矩阵求矩阵的特征值及其相应的特征向量．C．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是直线的参数方程是（为参数）．设直线与轴的交点是是曲线上一动点求的最大值.【必做题】第22题、第23题每题10分共计20分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛每人回答一个问题答对得10分答错得0分假设甲班三名同学答对的概率都是乙班三名同学答对的概率分别是且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．（1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件求事件发生的概率；（2）用表示甲班总得分求随机变量的概率分布和数学期望．23．（本小题满分10分）已知集合是集合的子集且中恰有3个元素同时这3个元素的和是3的倍数．记符合上述条件的集合的个数为．（1）求；（2）求（用含的式子表示）．23．解：（1）f(3)＝1f(4)＝2；…………………………2分（2）设A0＝{m∣m＝3pp∈N*p≤eq\f(n3)}A1＝{m∣m＝3p－1p∈N*p≤eq\f(n＋13)}A2＝{m∣m＝3p－2p∈N*p≤eq\f(n＋23)}它们所含元素的个数分别记为∣A0∣∣A1∣∣A2∣．………………………4分①当n＝3k时则∣A0∣＝∣A1∣＝∣A2∣＝k．k＝12时f(n)＝(Ceq\a(1k))3＝k3；k≥3时f(n)＝3Ceq\a(3k)＋(Ceq\a(1k)