2024-2025学年河南省郑州市第十一中学七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省郑州市第十一中学七年级上学期1月期末数学达标检测模拟试题含解析

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB＝40°，则∠BCD的度数是()

A．60° B．80° C．100° D．120°
2、已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是()
A．2 B．9 C．10 D．11
3、下列四个命题中，真命题有()
（1）同位角相等
（2）相等的角是对顶角
（3）直角三角形的两个锐角互余
（4）任何数的平方都是正数
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4、下列语句中，真命题是（）
A．若，则
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C．是的平方根
D．相等的两个角是对顶角
5、已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）
A．a＜﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＞﹣3 D．a＞1
6、如图，AE∥DB，∠1＝84°，∠2＝29°，则∠C的度数为（）

A．55° B．56° C．57° D．58°
7、如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）

A．∠2和∠3 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠1和∠2
8、已知am=3，an=2，则a2m-n的值为（）
A．9 B． C．6 D．4
9、纳米是一种长度单位，1纳米=QUOTE米，已知某种植物花粉的直径约为15000钠米，那么科学记数法表示该种花粉的直径为
A．QUOTE米 B．QUOTE米
C．QUOTE米 D．QUOTE米
10、如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）上．

A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，2）
二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
11、根据不等式有基本性质，将变形为，则的取值范围是__________．
12、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
13、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

14、若不等式的解集是x<3，则c=___________．
15、下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…，那么第个数是__．
16、若点N到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点N的坐标为_______.
三、解答题（本题共6小题，每题12分，共72分）
17、如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有个，以点O为交点的“8字型”有个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．

18、先化简，再求值：
（1），其中
（2），其中．
19、观察下列各个等式的规律：
第一个等式：=1，第二个等式：=2，第三个等式：=3…
请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
（1）直接写出第四个等式；
（2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．
20、如图，已知CD∥EF，A，B分别是CD和EF上一点，BC平分∠ABE，BD平分∠ABF
(1)证明：BD⊥BC;
(2)如图，若G是BF上一点，且∠BAG=50°，作∠DAG的平分线交BD于点P，求∠APD的度数：
(3)如图，过A作AN⊥EF于点N，作AQ∥BC交EF于Q，AP平分∠BAN交EF于P，直接写出∠PAQ=．

21、已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．
22、观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+