2024-2025学年河南省高二数学期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省高二数学期末达标检测模拟试题含解析一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、椭圆：的左焦点为，椭圆上的点与关于坐标原点对称，则的值是（）A.3B.4C.6D.82、命题“，均有”的否定为（）A.，均有B.，使得C.，使得D.，均有3、已知直线与直线垂直，则（）A.B.C.D.4、动点到两定点，的距离和是，则动点的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.线段D.不能确定5、下列对动直线的四种表述不正确的是（）A.与曲线C：可能相离，相切，相交B.恒过定点C.时，直线斜率是0D.时，直线的倾斜角是135°6、《莱茵德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把93个面包分给5个人，使每个人所得面包个数成等比数列，且使较小的两份之和等于中间一份的四分之三，则最大的一份是（）个A.12B.24C.36D.487、函数的图象大致为（）AB.CD.8、过点且与抛物线只有一个公共点的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.0条9、已知双曲线C的离心率为，则双曲线C的渐近线方程为（）A.B.C.D.10、甲、乙、丙、丁共4名同学进行党史知识比赛，决出第1名到第4名的名次（名次无重复），其中前2名将获得参加市级比赛的资格，甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有获得参加市级比赛的资格.”对乙说：“你当然不会是最差的.”从这两个回答分析，4人的排名有（）种不同情况.A.6B.8C.10D.12二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）11、已知抛物线，则的准线方程为______.12、已知直线与圆相切，则__________.13、若两定点A，B的距离为3，动点M满足，则M点的轨迹围成区域的面积为_________14、已知点P是双曲线右支上的一点，且以点P及焦点为定点的三角形的面积为4，则点P的坐标是_____________15、圆的圆心坐标为___________；半径为___________.16、若无论实数取何值，直线与圆恒有两个公共点，则实数的取值范围为___________.三、解答题（本题共5小题，每题12分，共60分）17、（1）叙述正弦定理；（2）在△中，应用正弦定理判断“”是“”成立的什么条件，并加以证明.18、已知直线与双曲线相交于、两点.（1）当时，求；（2）是否存在实数，使以为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值.20、如图，在正方体中，E，F，G，H，K，L分别是AB，，，，，DA各棱的中点.（1）求证：E，F，G，H，K，L共面：（2）求证：平面EFGHKL；（3）求与平面EFGHKL所成角的余弦值.21、已知在等差数列中，，（1）求数列的通项公式；（2）若的前n项和为，且，，求数列的前n项和参考答案一、单选题（本题共10小题，每题5分，共50分）1、答案：D【解析】令椭圆C的右焦点，由已知条件可得四边形为平行四边形，再利用椭圆定义计算作答.【详解】令椭圆C的右焦点，依题意，线段与互相平分，于是得四边形为平行四边形，因此，而椭圆：的长半轴长，所以.故选：D2、答案：C【解析】全称命题的否定是特称命题【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以命题“，均有”的否定为“，使得”故选：C3、答案：C【解析】根据两直线垂直可直接构造方程求得结果.【详解】由两直线垂直得：，解得：.故选：C.4、答案：A【解析】根据椭圆的定义，即可得答案.【详解】由题意可得，根据椭圆定义可得，P点的轨迹为椭圆，故选：A5、答案：A【解析】根据过定点的直线系求出恒过点可判断B，由点与圆的位置关系可判断A，由直线方程可判断CD.【详解】直线可化为，令，，解得，，所以直线恒过定点，而该定点在圆C：内部，所以必与该圆相交当时，直线方程为，故斜率为0，当时，直线方程为，故斜率为，倾斜角为135°.故选：A6、答案：D【解析】设等比数列的首项为，公比，根据题意，由求解.【详解】设等比数列的首项为，公比，由题意得：，即，解得，所以，故选：D7、答案：A【解析】利用导数求得的单调区间，结合函数值确定正确选项.【详解】由，可得函数的减区间为，增区间为，当时，，可得选项为A故选：A8、答案：B【解析】过的直线的斜率存在和不存在两种情况分别讨论即可得出答案.【详解】易知过点，且斜率不存在的直线为，满足与抛物线只有一个公共点.当直线的斜率存在时，设直线方程为，与联立得，当时，方程有一个解，即直线与扰物线只有一个公共点.故满足题意的直线有2条.故选：B9、答案：B【