陕西省西安市西光中学20182019第一学期九年级数学上第一次月考试题.doc

选择题（共30分每小题3分）下列方程一定是一元二次方程的是（）A．B．C．D．从下列四个条件：①AB=BC；②∠ABC=90º；③AC=BD；④AC⊥BD中任选两个作为补充条件使▱ABCD为正方形（如图）现有下列四中选法。你认为其中错误的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④在菱形ABCD中∠BAD=100ºAB的垂直平分线交AC于F垂足为E连接DF则∠CDF=（）A．20ºB．40ºC．30ºD．15º关于的一元二次方程的一个根是0则的值是（）A．1B．-1C．-1或1D．一个长方形的周长为36cm面积为45cm2则这个长方形的长和宽是（）A．15cm3cmB．13cm5cmC．9cm5cmD．11cm4cm菱形的周长是它的高的4倍则菱形中较大的一个角是（）A．150ºB．135ºC．120ºD．100º若关于的一元二次方程没有实根则m的取值范围是（）A．m<1B．m>-1C．m>1D．m<-1如图D是△ABC内一点BD⊥CDAD=12BD=8CD=6E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点则四边形EFGH的周长是（）A．14B．18C．20D．22某公司2019年缴税70万元2019年缴税90万元求该公司这两年缴税的年平均增长率。若设该公司这两年缴税的年平均增长率为根据题意可得方程（）A．B．C．D．如图四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠使点B恰好落在CD边的中点E处折痕为AF。若CD＝6则AF等于（）A．B．C．D．8填空题（共16分每小题4分）关于的一元二次方程的一般形式是___________________它的二次项系数、一次项系数及常数项之和为_____。三角形两边的长分别是8和6第3边的长是一元二次方程的一个实数根则该三角形的面积是_____。若关于的一元二次方程有两个实数根则的取值范围是_____________。如图菱形ABCD的两条对角线分别长6和8点P是对角线AC上的一个动点点M、N分別是边AB、BC的中点则PM+PN的最小值是_____。解答题（共54分）（12分每小题3分）用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）（6分）如图正方形ABCD中E为CD上一点F为BC延长线上一点CE＝CF．求证：△BCE≌△DCF；若∠BEC＝60º求∠EFD的度数．（6分）已知一元二次方程的两根为求下列各式的值：（1）；（2）（3）（6分）解方程时我们可以将看成一个整体・设则原方程可化为・解得．当时即解；当时・即解．所以原方程的解是．请利用这种方法求方程的解．（6分）在宽为20米长为32米的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路把地分成大小相等的六块作试验田（如图）要使试验田面积为570平方米问道路应为多宽？（8分）已知长方形ABCD的两边长是关于的方程的两个实数根．（1）当m为值时四边形ABCD是正方形求出这正方形的边长；（2）若AB的长为2．那么长方形ABCD的周长是多少？21.（10分）已知一元二次方程的两根为是否存在的值使得成立若存在求出的值若不存在说明理由。