北师大版七年级数学上册教学设计：5.doc

5．3应用一元一次方程--水箱变高了教学目标使学生知道形积问题的意义能分析题中已知数与末知数之间的相等关系列出一元一次方程解简单的应用题；使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）.教学重点和难点重点：列出一元一次方程解有关形积变化问题.难点：依题意准确把握形积问题中的相等关系.教学过程（1）．复习引入（课前复习）钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图）1．列方程解应用题应注意哪些事项？一是正确审清题意找准“等量关系”；二是列出方程正确求解；三是判明方程解的合理性；2．列出方程解应用题的5个步骤是什么？3．填空：长方形的周长=面积=长方体的体积=正方体的体积=圆的周长==面积=圆柱的体积=（2）．例题讲解例1、将一个底面直径是20厘米高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径是10厘米的“瘦长”形圆柱高变成了多少？分析：例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。（1）使得长方形的长比宽多1.4米此时长方形的长、宽各为多少米？面积呢？分析：由题意知长方形的周长始终是不变的在解决这个问题中要抓住这个等量关系。解：(1)设此时长方形的宽为x米则它的长为（x+1.4)米。根据题意得x+x+1.4＝10÷22x=3.6x=1.81.8+1.4=3.2所以面积：1.8×3.2=5.76此时长方形的长为3.2米宽为1.8米；面积为5.76平方米。（2）使得长方形的长比宽多0.8米此时长方形的长为（2.9）米宽为（2.1）米面积为（6.09）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（0.33）平方米。（3）若长与宽相等此时正方形边长为（2.5）米面积为（6.25）平方米。比（2）中面积增大（0.16）平方米。（4）若用10米长的铁丝围成一个圆则半径约为（1.59）米面积为（7.96）平方米比（3）中面积增大（1.71）平方米。有何结论？---同样长的铁丝可以围更大的地方！（3）．随堂练习：你自己来尝试！墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物小颖将梯形下底的钉子去掉并将这条彩绳钉成一个长方形那么小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？分析：等量关系是变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米。则2（x+10）＝10×4+6×2解得x=16因此小颖所钉长方形的长是16厘米宽是10厘米。（4）．开拓思维把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水）水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高x厘米。则5×3×3＝42×πx解得x≈0.9因此水面增高约为0.9厘米。（5）讨论题1．在一个底面直径为3cm高为22cm的量筒内装满水再将筒内的水到入底面直径为7cm高为9cm的烧杯内能否完全装下？若装不下筒内水还剩多高？若能装下求杯内水面的高度。2．若将烧杯中装满水到入量筒中能否装下？若装不下杯内还剩水多高？答案:解：所以能装下。设杯内水面的高度为x厘米。x＝4.04杯内水面的高度为4.04厘米。2解：因为所以不能装下。设杯内还剩水高为x厘米。x＝4.96因此杯内还剩水高为4.96厘米。（6）．小结：学完本节课你有什么收获？（7）．作业布置习题5.61、2、3题