陕西省咸阳百灵中学20182018学年高二数学上学期第二次月考试题 理.doc

第-4-页陕西省咸阳百灵中学2019-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理（无答案）选择题（本大题共12小题每小题5分满分60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.设是两个命题则命题“”为真“”为假的充要条件是()A.中有且只有一个为假B.中至少有一个为假C.中至少有一个为真D.为真为假2.抛物线的准线方程是()A.B.C．D.3.已知点曲线上的动点到的距离之差为6则该曲线的方程为()A.B.C.D.4．与向量(1－32)平行的一个向量的坐标是()A.B．C.D．5．命题“对任意都有”的否定为()A．存在使得B．对任意都有C．存在使得D．不存在使得6.如图空间四边形中点在上且点为的中点则()AMA．B．C．D．7.设定点动点满足条件则点的轨迹是()A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段8．已知两点、且是与的等差中项则动点的轨迹方程是()A．B．C．D．9.若方程表示双曲线则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.设等腰直角三角形内接于抛物线（0）为抛物线的顶点则△的面积是()A.B.C.D.11.等轴双曲线的中心在原点焦点在轴上与抛物线的准线交于两点;则的实轴长为()A．B．C．D．12.设是椭圆的左、右焦点为直线上一点△是底角为的等腰三角形则的离心率为()A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题每小题5分满分20分）13.抛物线的焦点坐标14.以椭圆短轴的两个顶点为焦点且过点的双曲线的标准方程是15.过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线切点分别为AB.若∠AOB＝120°(O是坐标原点)则双曲线C的离心率为__________16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设、为两个定点为非零常数若则动点的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；④已知抛物线以过焦点的一条弦为直径作圆则此圆与准线相切。其中真命题为（写出所有真命题的序号）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤;共70分．）17.（10分）根据下列条件写出圆锥曲线的标准方程：（1）抛物线的顶点在原点焦点在轴且焦点到准线的距离为2的抛物线标准方程；（2）求实半轴长为3离心率为焦点在轴上双曲线的标准方程.FEDBCAP（12分）如图：在四棱锥中底面是正方形侧棱点是的中点作交于点.（1）求证：；（2）求二面角的大小.19.（12分）已知抛物线的标准方程是.（1）求抛物线的焦点坐标和准线方程；（2）直线过已知抛物线的焦点且倾斜角为与抛物线相交于不同的两点求线段的长度.20.（12分）已知命题：“直线与椭圆恒有公共点”命题：只有一个实数满足不等式.若命题“p或q”是假命题求实数的取值范围。（12分）已知椭圆的离心率为短轴的一个端点到右焦点的距离为.求椭圆的方程;设直线与椭圆交于两点坐标原点到直线的距离为求△面积的最大值.22．（12分）已知点满足记点P的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程；（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点.（i）无论直线l绕点F2怎样转动在轴上总存在定点使MP⊥MQ恒成立求实数m的值.（ii）过P、Q作直线的垂线PA、QB垂足分别为A、B记求λ的取值范围.