上海市宝山区、嘉定区2013年中考数学二模试题（无答案）.doc

52012学年宝山嘉定区联合九年级第二次质量调研数学试卷（满分150分考试时间100分钟）考生注意：1.本试卷含三个大题共25题；2.答题时考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外其余各题如无特别说明都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题每题4分满分24分）【下列各题的四个选项中有且只有一个选项是正确的选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】一、选择题：（本大题共6题每题4分满分24分）1.下列说法中正确的是（▲）（A）是分数；（B）是正整数；（C）是有理数；（D）是无理数.2.抛物线与轴的交点坐标是（▲）（A）（）；（B）（）；（C）（）；（D）（）．3.下列说法正确的是（▲）（A）一组数据的平均数和中位数一定相等；（B）一组数据的平均数和众数一定相等；（C）一组数据的标准差和方差一定不相等；（D）一组数据的众数一定等于该组数据中的某个数据.4.今年春节期间小明把元压岁钱存入中国邮政储蓄银行存期三年年利率是小明在存款到期后可以拿到的本利和为（▲）（A）元；（B）元；图1（C）元；（D）元．5.如图1已知向量、、那么下列结论正确的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．图26.已知⊙的半径长为⊙的半径长为.将⊙、⊙放置在直线上（如图2）如果⊙可以在直线上任意滚动那么圆心距的长不可能是(▲)（A）；（B）；（C）；（D）.二、填空题（本大题共12题每题4分满分48分）7.化简：=▲．8.计算：▲．9.计算：▲（结果表示为幂的形式）．10.不等式组的解集是▲．11.在一个不透明的布袋中装有个白球和个红球它们除了颜色不同之外其余均相同.如果从中随机摸出一个球摸到红球的概率是▲．（将计算结果化成最简分数）12.如果关于的方程无解那么实数=▲．13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）呈反比例其函数关系式为.如果近似眼镜镜片的焦距米那么近视眼镜的度数为▲．14.方程的根是▲．15.手机已经普及家庭座机还有多少？为此某校中学生从某街道户家庭中随机抽取户家庭进行统计列表如下：拥有座机数（部）01234相应户数10141871该街道拥有多部电话（指1部以上不含1部）的家庭大约有▲户.16.如果梯形两底的长分别为和那么联结该梯形两条对角线的中点所得的线段长为▲．17.在平面直角坐标系中对于平面内任意一点（）若规定以下两种变换：①=（）．如=；②=如=.按照以上变换有：==那么等于▲．ACBDE图3F18.如图3已知∥.以点为旋转中心将逆时针旋转至交于点.如果点恰好落在射线上那么的长为▲.三、简答题（本大题共7题满分78分）19．（本题满分10分）计算：.20.（本题满分10分）解方程：.21.本题满分10分第（1）小题4分第（2）小题6分）如图4在中点在边上且.ACBD图4（1）求证：；（2）当时求的长（用含的锐角三角比表示）.22.（本题满分10分每个小题各5分）1890521图5某游泳池内现存水已知该游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假设在换水时需要经历“排水——清洗——灌水”的过程其中游泳池内剩余的水量（）与换水时间（）之间的函数关系如图5所示根据图像解答下列问题：（1）根据图中提供的信息求排水的速度及清洗该游泳池所用的时间；（2）求灌水过程中的（）与换水时间（）之间的函数关系式写出函数的定义域.23.（本题满分12分第（1）小题6分第（2）小题6分）如图6点是正方形边上的一点（不与、重合）点在边的延长线上且满足.联结点、分别是与、的交点.ABCDEFMN图6（1）求的度数；（2）求证：.24．（本题满分12分每小题满分4分）已知平面直角坐标系（如图7）抛物线经过点、.（1）求该抛物线顶点的坐标；（2）求的值；图7Oxy（3）设是（1）中所求出的抛物线的一个动点点的横坐标为当点在第四象限时用含的代数式表示△QAC的面积.25.（本题满分14分第（1）小题4分第（2）小题5分第（3）小题5分）已知是⊙的直径点是⊙上的一个动点（不与点、重合）联结以直线为对称轴翻折将点的对称点记为射线交半圆于点联结.（1）如图8求证：∥；（2）如图9当点与点重合时求证：；（3）过点作射线的垂线垂足为联结交于.当时求的值.AO备用图PAC（O1）BO图9PABCO1O图8P