图形的平移与旋转.doc
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第十讲图形的平移与旋转前苏联数学家亚格龙将几何学定义为:几何学是研究几何图形在运动中不变的那些性质的学科.几何变换是指把一个几何图形%变换成另一个几何图形%的方法,若仅改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,这种变换称为合同变换,平移、旋转是常见的合同变换.如图1,若把平面图形%上的各点按一定方向移动一定距离得到图形%后,则由的变换叫平移变换.平移前后的图形全等,对应线段平行且相等,对应角相等.如图2,若把平面图%绕一定点旋转一个角度得到图形%,则由%到%的变换叫旋转变换,其中定点叫旋转中心,定角叫旋转
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图形的平移与旋转学习是劳动是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了图形的平移与旋转让我们一起学习一起进步吧!一、平移变换:1.概念:在平面内将一个图形沿着某个方向移动一定的距离这样的图形运动叫做平移。2.性质:(1)平移前后图形全等;(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。3.平移的作图步骤和方法:(1)分清题目要求确定平移的方向和平移的距离;(2)分析所作的图形找出构成图形的关健点;(3)沿一定的方向按一定的距离平移各个关健点;(4)连接所作的各个关键点并标上相应的字母;(5)写出结论
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第三章图形的平移与旋转第1课时生活中的平移图3-1-1一、温故知新1.判断下列银行标志是不是轴对称图形,如果是请画出它所有的对称轴.2.如图3-1-1,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_____cm.图3-1-23.如图3-1-2,AB是△ABC的一条边,DE是AB的垂直平分线,垂足为E,并交BC于点D,已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________cm,DA=_______cm.图3-1-3二、自主学习
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图形的平移与旋转O下列图形均可以由其中的一部分作为“基本图案”通过变换得到。(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_____;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是___________;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是_____.(填序号)A20米
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图形的平移与旋转题型一转化思想运用如图所示,在△ABC中,AC=5,中线AD=7,△EDC是由△ADB绕点D旋转180°所得,求AB边的取值范围。HYPERLINK"http://www.czsx.com.cn/"题型二数形结合思想如图所示,四边形ABCD是正方形,△ADE旋转后能与△ABF重回。(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?(3)若AD=4,DE=1,连接EF,则EF的长度是多少?HYPERLINK"http://www.czsx.com.cn/"例3、如图,△ABC是直角三