图形的平移与旋转.doc

第三章图形的平移与旋转
第1课时生活中的平移
图3-1-1
一、温故知新
1．判断下列银行标志是不是轴对称图形，如果是请画出它所有的对称轴．

2．如图3-1-1，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，点D到AB的距离为5cm，则CD=_____cm．
图3-1-2
3．如图3-1-2，AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________cm，DA=_______cm．
图3-1-3
二、自主学习
1．如图3-1-3，小狗拖着箱子跑：

(1)如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向什么方向移动？移动了多少距离？

(2)如果小狗向左跑了80米，那么箱子向移动了．
图3-1-4
小结：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移．平移只改变图形的，不改变图形的和．
2．如图3-1-4，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．
(1)图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎样的位置关系？
(2)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
(3)图中有哪些相等的线段、相等的角？

平移的性质：经过平移，对应点所连的线段_____________，对应线段___________，
对应角________．
三、课堂同步
阶梯一
基础训练
1．下列五种运动中，属于平移运动的是()
①温度计中液柱的上升或下降②自行车轮子的运动③时钟的秒针的运动
④高层建筑内的电梯的运动⑤小球从高处做自由落体运动
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．①④⑤
2．在下面的六幅图中，(2)(3)(4)(5)(6)中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的．
图3-1-5

3．如图3-1-5，面积为5平方厘米的梯形是梯形ABCD经过平移得到的且∠ABC=90°．那么梯形ABCD的面积为________，=________．

4．△ABC沿正南方向平移3cm，得到△，为了使△恢复到原来的位置，应将△向________方向平移________cm．
5．火车在笔直的铁路上开动，火车以100km/h的速度前进了0.5h，则车尾走的路程是（）
A．100kmB．50kmC．200kmD．无法计算

图3-1-6
6．请将图3-1-6中的“小鱼”向左平移5格．

7．如图3-1-7，△DEF是△ABC通过平移得到的图形，且∠BAC=45°，∠C=35°，DE=3cm，求∠E的度数和AB的长．
图3-1-7

图3-1-8
8．如图3-1-8，△DEF是由△ABC沿BC方向平移后得到的图形，试判断四边形ABEG和四边形DFCG面积的关系，并说明理由．

阶梯二
能力应用
9．如图3-1-9，已知直线m∥n，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点．
(1)请写出图中面积相等的各对三角形：_______________________________________．
(2)如果A，B，C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等，理由是________________
图3-1-9

阶梯三
拓展练习
图3-1-10
10．如图3-1-10，在六边形ABCDEF中，AB∥ED，AF∥CD，BC∥EF，AB=ED，AF=CD，BC=EF，又知对角线
FD⊥BD，FD=24cm，BD=18cm．求六边形ABCDEF的面积是多少？

第2课时简单的平移作图
图3-2-1
一、温故知新
1．图3-2-1是在方格纸上画出的一棵树的一半，以树干为对称轴画出树的另一半．
2．车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象．
3．平移只改变图形的_______，而不改变图形的______和______．
4．图形平移，下列结论错误的是（）
A．对应线段相等B．对应角相等
C．对应点所连的线段互相平分D．对应点所连的线段相等

二、自主学习
1．如图3-2-2，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．
分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行且相等，
所以平移方向为射线AD，平移距离为线段AD的长．
作法：①分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等；
图3-2-2
②顺次连结D、E、F；
则△DEF即为所求．
请根据以上作法作出△DEF．

三、课堂同步
阶梯一
基础训练
1．如图3-2-3，将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形．
图3-2-4
2．如图3-2-4，将图形水平向右平移8格．

E
D
C
B
A