【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习精选《必考问题17 概率问题》训练17 新人教版.doc

5训练17概率问题(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分共25分)1．从{12345}中随机选取一个数为a从{123}中随机选取一个数为b则b＞a的概率是()．A.eq\f(45)B.eq\f(35)C.eq\f(25)D.eq\f(15)2．(2011·浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()．A.eq\f(110)B.eq\f(310)C.eq\f(35)D.eq\f(910)3．如图的矩形长为5宽为2在矩形内随机地撒300颗黄豆数得落在阴影部分的黄豆数为138颗由此我们可以估计出阴影部分的面积约为()．A.eq\f(165)B.eq\f(215)C.eq\f(235)D.eq\f(195)4．(2011·福建卷)如图矩形ABCD中点E为边CD的中点．若在矩形ABCD内部随机取一个点Q则点Q取自△ABE内部的概率等于()．A.eq\f(14)B.eq\f(13)C.eq\f(12)D.eq\f(23)5．在长方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点任两点连线中随机取一直线则该直线与平面AB1D1平行的概率为()．A.eq\f(314)B.eq\f(514)C.eq\f(328)D.eq\f(528)二、填空题(每小题5分共15分)6．三张卡片上分别写上字母eeb将三张卡片随机地排成一行恰好排成英文单词bee的概率为________．7．如图所示a、b、c、d是四处处于断开状态的开关任意将其中两个闭合则电路被接通的概率为________．8．(2011·安徽)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于________．三、解答题(本题共3小题共35分)9．(11分)甲、乙两校各有3名教师报名支教其中甲校2男1女乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名写出所有可能的结果并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名写出所有可能的结果并求选出的2名教师来自同一学校的概率．10．(12分)为了解学生身高情况某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；(3)从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．11．(12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完剩下的玫瑰花作垃圾处理．(1)若花店一天购进17枝玫瑰花求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝n∈N)的函数解析式．(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花求这100天的日利润(单位：元)的平均数；②若花店一天购进17枝玫瑰花以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率求当天的利润不少于75元的概率．参考答案1．D[基本事件的个数有5×3＝15(种)其中满足b＞a的有3种所以b＞a的概率为eq\f(315)＝eq\f(15).]2．D[由题意可知从5个球中任取3个球的所有情况有10种所取的3个球至少有1个白球的情况有(10－1)种根据古典概型公式得所求概率P＝eq\f(10－110)＝eq\f(910).]3．C[由几何概型的概率公式得eq\f(S10)＝eq\f(138300)所以阴影部分面积约为eq\f(235)故选C.]4．C[S△ABE＝eq\f(12)|AB|·|AD|S矩形ABCD＝|AB||AD|.故所求概率P＝eq\f(S△ABES矩形ABCD)＝eq\f(12).]5．C[画出该长方体的直观图可知与平面AB1D1平行的直线有BDBC1DC1故该直线与平面AB1D1平行的概率为P＝eq\f(3\f(8×72))＝eq\f(328).]6．解析考虑b的排列位置知道b只可能排三个位置bee恰是其中一种因此P＝eq\f(13).答案eq\f(13)7．解析四个开关任意闭合2个有ab、ac、ad、bc、bd、cd