【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习精选《必考问题17 概率问题》训练17 新人教版.doc

训练17概率问题
(时间：45分钟满分：75分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是
()．
A.eq\f(4,5)B.eq\f(3,5)C.eq\f(2,5)D.eq\f(1,5)
2．(2011·浙江)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是
()．
A.eq\f(1,10)B.eq\f(3,10)C.eq\f(3,5)D.eq\f(9,10)
3．如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约为
()．

A.eq\f(16,5)B.eq\f(21,5)C.eq\f(23,5)D.eq\f(19,5)
4．(2011·福建卷)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点．若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于
()．

A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)
5．在长方体ABCDA1B1C1D1的八个顶点任两点连线中，随机取一直线，则该直线与平面AB1D1平行的概率为
()．
A.eq\f(3,14)B.eq\f(5,14)C.eq\f(3,28)D.eq\f(5,28)
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．三张卡片上分别写上字母e，e，b，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词bee的概率为________．
7．如图所示，a、b、c、d是四处处于断开状态的开关，任意将其中两个闭合，则电路被接通的概率为________．

8．(2011·安徽)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于________．
三、解答题(本题共3小题，共35分)
9．(11分)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．
(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
10．(12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：

(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概率；
(3)从样本中身高在180～190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm之间的概率．
11．(12分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式．
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
日需求量n14151617181920频数10201616151310①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．
参考答案
1．D[基本事件的个数有5×3＝15(种)，其中满足b＞a的有3种，所以b＞a的概率为eq\f(3,15)＝eq\f(1,5).]
2．D[由题意可知从5个球中任取3个球的所有情况有10种，所取的3个球至少有1个白球的情况有(10－1)种，根据古典概型公式得所求概率P＝eq\f(10－1,10)＝eq\f(9,10).]
3．C[由几何概型的概率公式，得eq\f(S,10)＝eq\f(138,300)，所以阴影部分面积约为eq\f(23,5)，故选C.]
4．C[S△ABE＝eq\f(1,2)|AB|·|AD|，S矩形ABCD＝|AB||AD|.故所求概率P＝eq\f(S△ABE,S矩形ABCD)＝eq\f(1,2).]
5．C[画出该长方体的直观图，可知与平面AB1D1平行的直线有BD，BC1，DC1，故该直线与平面AB1D1平行的概率为P＝eq\f(3,\f(8×7,2))＝eq\f(3,28).]
6．解析考虑b的排列位置，知道b只可能排三个位置，bee恰是其中一种，因此P＝eq\f(1,3).
答案eq\f(1,3)
7．解析四个开关任