中考数学考点：代数式的运算.doc

2019中考数学考点：代数式的运算编者按：查字典数学网中考频道为参加2019年中考的考生提供了2019中考数学考点：代数式的运算请大家参考希望对大家有所帮助。重点：代数式的有关概念及性质代数式的运算☆内容提要☆一、重要概念分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和叫做多项式。说明：①根据除式中有否字母将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时是以所给的代数式为对象而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时是从外形来看。如=x=│x│等。4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②区别：、是根式但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根⑴正数a的正的平方根([a与平方根的区别]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数=│a│②区别：│a│中a为一切实数;中a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数⑴(幂乘方运算)①a0时②a0时0(n是偶数)0(n是奇数)⑵零指数：=1(a0)负整指数：=1/(a0p是正整数)二、运算定律、性质、法则1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则2.分式的性质⑴基本性质：=(m0)⑵繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法则(去括号、添括号法则)4.幂的运算性质：①②③=;④=;⑤5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多。6.乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=(ab)=7.除法法则：⑴单⑵多单。8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。9.算术根的性质：=;;(a0);(a0)(正用、逆用)10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.;B.;C.。这个工作可让学生分组负责收集整理登在小黑板上每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面引导学生关注社会热爱生活所以内容要尽量广泛一些可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去除假期外一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料写起文章来还用乱翻参考书吗?11.科学记数法：(110n是整数=三、应用举例(略)其实任何一门学科都离不开死记硬背关键是记忆有技巧“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广要真正提高学生的写作水平单靠分析文章的写作技巧是远远不够的必须从基础知识抓起每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句以及丰富的词语、新颖的材料等。这样就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累积少成多从而收到水滴石穿绳锯木断的功效。死记硬背是一种传统的教学方式在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式渐渐为人们所摒弃;而另一方面老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实只要应用得当“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。四、数式综合运算(略)